Дисперсия случайной величины

Дисперсия случайной величины есть характеристика распределения, разбросанность значений случайной величины около ее математического ожидания. Само слово дисперсия означает ”рассеивание”.

Дисперсия случайной величины – это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания

.

Если - дискретная случайная величина, которая задается как

То

Когда - непрерывная случайная величина с плотностью распределения , то

. Дисперсия как мера рассеивания значений случайной величины обладает тем недостатком, что ее размерность не совпадает с размерностью случайной величины (размерность дисперсии – это квадрат размерности случайной величины).

Поэтому вводится еще одна мера рассеивания с размерностью, совпадающей с размерностью случайной величины. Это так называемое среднее квадратичное отклонение, которое определяется как корень квадратный из дисперсии. Среднее квадратичное отклонение обозначается символом: или ,