Условная вероятность. Событие называется независимым от события В, если вероятность события не зависит от того, произошло событие или нет

Рассмотрим примеры:

1) Опыт состоит в бросании 2^x монет. Событие – выпал герб на 1-ой монете; – выпал герб на второй монете. В данном случае вероятность события не зависит от того, произошло событие или нет. Событие независимо от события

2) В урне 2 белых шара и один черный. Два человека вынимают из урны по одному шару. Событие - белый шар у первого человека; - белый шар у второго человека. Вероятность до того, как известно что-либо о , равна . Если известно, что - произошло, то вероятность становится равной , из чего следует, что событие зависит от события .

Вероятность события , вычисленная при условии, что имело место другое событие , называется условной вероятностью события А, и обозначается .

Условия независимости события от события можно записать как , условия зависимости .