Контрольная работа № 1. Одним из основных понятий теории вероятностей является случайное событие или просто событие

Элементы комбинаторики и их применение к решению вероятностных задач. Геометрические вероятности

Одним из основных понятий теории вероятностей является случайное событие или просто событие. Под событием мы будем понимать всякое явление, относительно которого можно сказать: «да, оно произошло» или «нет, оно не произошло» при осуществлении определенного комплекса условий (которое в дальнейшем будем называть опытом или испытанием).

Случайные события обычно обозначаются буквами:

А, В, С, D,..., X, Y, Z.

Определение. Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате опыта.

Например, в результате бросания игральной кости обязательно произойдет событие «выпало не больше шести очков».

Определение. Событие называется невозможным, если оно не может произойти в результате рассматриваемого опыта.

Например, при бросании игральной кости событие «выпало 7 очков» произойти не может, то есть является невозможным.

Определение. Событие называется случайным, если оно может произойти, а может не произойти при выполнении некоторых условий.

Например, при бросании игральной кости событие «выпало 5 очков» может произойти, а может выпасть другое количество очков, т.е. не произойти данное событие.

Определение. Два события А и В называются несовместными, если они не могут произойти одновременно в рассматриваемом опыте. События, которые могут произойти одновременно в данном опыте, называются совместными.

Например, событие А - получение студентом оценки 4 на экзамене. Событие В - получение оценки 5 за тот же экзамен.

А и В - несовместные события.

С - выпало четное число очков при бросании игральной кости.

D - выпало простое число очков.

С и D - совместные события, так как они могут произойти одновременно, когда выпадет 2 очка.