Примеры распределений случайных величин

1. Биномиальное распределение – распределение вероятностей числа успехов в схеме Бернулли – задается формулой Бернулли .

, , , мода : .

2. Распределение Пуассона (закон редких явлений) – для дискретной СВ , которая может принимать любые целые неотрицательные значения =0, 1, 2, …, – задается формулой .

, .

3. Равномерное распределение на отрезкеимеет СВ, заданная плотностью

4. Показательное распределение имеет СВ, заданная плотностью где –постоянный параметр распределения.

5. Нормальное распределение (закон Гаусса) имеет СВ, заданная плотностью .

, , , медиана – а, , .

, где – функция Лапласа (см. таблицу).

Правило «трёх сигм» – 0,9973 попадание нормально распределенной величины в промежуток практически достоверное событие.