Геометрическая вероятность. Недостаточность классической вероятности – рассматривается конечный набор элементарных исходов

Недостаточность классической вероятности – рассматривается конечный набор элементарных исходов.

Рассмотрим случай, когда элементарные исходы образуют множество , имеющую меру (длину, площадь, объем). Событие – точка, брошенная наудачу в область , попадёт в ее часть мерой . Тогда

.

Схема Бернулли (Последовательность независимых испытаний)

Пусть одно за другим производятся n «испытаний», т.е. неоднократно производится наблюдение
за наступлением представляющего интерес события А, причем:

испытания независимы – результат любого испытания не влияет на исход остальных,

к каждом испытании вероятность А постоянная и равна р.

Тогда задана вероятностная модель– схема Бернулли.

Вероятность того, что А наступит в m испытаниях с определёнными номерами, а в остальных не наступит (т.е. с вероятностью q=1-p произойдет ), равна .