Случайные величины. Случайная величина (СВ)в результате опыта может принимать то или ин значение, причем заранее известно какое именно

Случайная величина (СВ)в результате опыта может принимать то или ин значение, причем заранее известно какое именно. Соотношение между возможными значениями СВ и их вероятностями – закон распределения СВ.

СВ дискретна, если она может иметь дискретный (конечный или счётный) ряд значений , , …, , …. Обычно дискретная СВ задается таблицей (рядом) соответствия между и их вероятностями :

				…		…
				…		…

Здесь . На плоскости ломаная с вершинами – многоугольник (полигон) распределения СВ Х.

СВ непрерывна, если она может иметь непрерывное множество значений (промежуток и т.п.).

Закон распределения может характеризовать функция (вероятность того, что примет значение, меньшее ) – функция распределения вероятности (интегральная функция) случайной величины Х.

Для дискретной СВ: , ее график – ступенчатая линия.

Свойства функции распределения вероятностей:

1. – вероятность интервального события.

2. , т.е. функция распределения – неубывающая функция.

3. – ограниченность.

4. , – предельные свойства.