Лекция таҚырыбы: кіріспе. Материалдық нүкте кинематикасы

Лекцияның мақсаты: Техниканың дамуындағы және Инженердің қалыптасуындағы физиканың рөлі мен механика және оның құрылымы, қозғалыс түрлерімен таныстыру.

Негізгі сұрақтар:

Кіріспе. Механика.Материалдық нүкте кинематикасы. Cанақ жүйесі. Траектория, жол, орын ауыстыру векторы. Жылдамдық. Материалдық нүктенің орын ауыстыруы. Айнымалы қозғалыс және үдеу. Қисық сызықты қозғалыс.

Кіріспе. Физика материяның қарапайым қозғалыстарын және осы қозғалыстарға сәйкес табиғаттың жалпы заңдарын зерттейтін ғылым. Физикалық зерттеулердің әдістері: тәжірибе, гипотеза, эксперимент, теория. Физиканың дамуының басты кезеңдері – И.Ньютон механикасынан Дж.Максвеллдің электромагниттік өріс теориясын және кванттық көзқарастардың тууына, салыстырмалы теория мен кванттық механиканы құру сол сияқты атомдық, ядролық физиканың және қазіргі физиканың әртүрлі салаларының теориялық базасын жасаудағы орны. Техниканың физиканың дамуына ықпалы. Физиканың басқа ғылымдармен байланысы.

Механика – материя қозғалысының ең қарапайым формасын, яғни денелердің немесе олардың жеке бөліктерінің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруын зерттейтін ғылым.Механиканың негізгі мақсаты-дененің кез-келген уақыт мезетіндегі орнын анықтау.

Табиғаттағы қозғалыстың ең қарапайым түрі – механикалық қозғалыс. Оның сан алуан түрлері болуы мүмкін. Жалпы айтқанда, механикалық қозғалыс дегеніміз бір дененің басқа материалдық денелермен салыстырғанда орын ауыстыруы. Кеңестікте қозғалыстағы денелерді қозғалмайтын басқа денелермен салыстырып қарастыратын жүйені санау жүйесі дейді. Практикада қозғалысты сипаттау үшін санау жүйесін құрайтын денелерге бір координаттар жүйесін, мәселен, кәдімгі түзу сызықты тікбұрышты координаттар жүйесін байланыстыруға болады.

Физикалық денелердің немесе бөліктерінің қозғалысын қарастырғанда, олардың нүктесінің қозғалысын зертттеу қажет. Өйткені, материалдық нүктенің қозғалысы – кинематиканың заңдылықтарын зерттеудің негізі.

Сонымен материалдық нүкте дегеніміз массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең геометриялық нүкте. Денені егер оның бөлшектері бірдей және жүрілген жолдары дененің өлшемімен салыстырғанда айтарлықтай үлкен болғанда ғана материалдық нүкте ретінде қарастыруға болады.Денені материалдық нүкте деп оның қозғалыс сипатына қарай да алуға болады.Егер денені құрайтын оның барлық нүктелері бірдей қозғалыста болса,яғни дене ілгермелі қозғалатын болса,онда ол денені материалдық нүкте деп алуға болады.Материалдық нүкте түсінігіне мына мысалдарды келтіре кетейік:

1.Жарыс кезіндегі спортшы лақтырған диск станокта жасалады,сипаттамалық қашықтық-дискінің радиусы,оның мөлшерінің –диаметрінің жартысына тең.Демек бұл жерде дискіні материалдық нүкте деп қарастыра алмаймыз.Сол дискіні спортшы 50 метрге лақтырсын делік.Осы дискіні материалдық нүкте деп алуға болады,себебі дискінің мөлшері-оның диаметрі,ол 50 м қашақтықтан жүздеген есе аз.

2.Жолаушы таситын ұшақ алыс қашықтыққа ұшқан кезде оның мөлшері ұшу қашықтығымен салыстырғанда ескерімсіз аз шама болады.Бұл жерде ұшақ- материалдық нүкте.”Штопорға”түскен ұшақ материалдық нүктеге жатпайды.

3.Ғарыш кемесі жердегі басқару пунктіндегілер үшін материалдық нүкте де,ал ондағы космонавтар үшін де материалдық нүкте болып табылмайды.Дененің механикалық қозғалысы кезінде оныңт орнының өзгеріп отыратындығы анық.

Материалдық нүктенің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орнын оның келесі мезеттегі орнымен қосатын түзудің бағытталған кесіндісін айтады.Орын ауыстыру векторлық шама,ол өзінің сан мәнімен және бағытымен сипатталады.

Қарастырылып отырған материалдық нүктенің қозғалыс кезінде із қалдыруын оның траекториясы дейді. Траекторияның формасына қарай, қозғалысты түзу сызықты және қисық сызықты деп бөледі.Материалдық нүктенің қозғалысы бойынша бірдей жеделдеп,бірде баяулап өзгеріп отыруы мүмкін.Осыдан келіп материалдық нүктелердің қозғалысын ажыратудың екінші белгісі осы нүктенің бірдей уақыт аралықтарында жүріп өткен жолдарын салыстыру мүмкіншілігі шығады.Осыған қарай қозғалыстарды бірқалыпты және бірқалыпсыз деп бөледі.Кез-келген бірдей уақыт аралықтарында бірдей қашықтық өтетін материалдық нүктенің қозғалысын бірқалыпты қозғалыс деп атайды.

Бірдей уақыт аралықтарында түрліше қашықтықтарды өтетін материалдық нүктенің қозғалысы бірқалыпсыз немесе айнымалы деп аталады.

Мөлшерлерін ескермеуге болмайтын дененің қозғалысын қарасатырған кезде оны қозғалыстағы материалдық нүктелердің жиынтығы деп алуға болады.Дененің жеке дара материалдық нүктелердің бір-бірлеріне қатысты қозғалыс сипатына қарай денелердің қозғалысы ілгерлемелі және айнымалы болады.

Жылдамдық. Қозғалыстардың бір-бірінен айырмашылығы болады, өткені әр түрлі дене бірдей уақыт аралығында түрліше жол жүруі мүмкін. Қозғалыстардың осындай өзгерісін біз жылдамдық деген ұғым енгізу арқылы сипаттаймыз. Жылдамдық деп орын ауыстыру векторының уақыт бойынша алынған туындысына тең және траекторияға берілген нүктеде жүргізілген жанамамен бағыттас векторды айтады. Яғни дене берілген уақыт аралығында неғұрлым көп жол жүрсе, ол шама соғұрлым үлкен болады. Сонымен, бірқалыпты қозғалыстың жылдамдығы жүрілген жолға тура пропорционал, ал сол жолды жүруге кеткен уақытқа кері пропорционал, ал сол жолды жүруге кеткен уақыт кері пропорционал:υ =S/t (1.1)

бұдан

S = υ· t (1.2)

(2) теңдік бірқалыпты қозғалыстың теңдеуі деп аталады. Дене бірқалыпты қозғалған жағдайда оның жүрген жолы уақыттың сызықтық функциясы болады. Бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың графигі 1-суреттегідей, бұдан υ = S/t =tg α.

Жылдамдықтың өлшем бірлігі м/с.

Түзу сызықты айнымалы қозғалыс орташа жылдамдық деген ұғым ендіреміз. Олар былай табылады:

;

Қозғалысты дәлірек сипаттау үшін лездік жылдамдық түсінігін пайдаланады:берілген уақыт мезетіндегі немесе траекторияның берілген нүктесіндегі дененің жылдамдығын оның лездік жылдамдық деп атайды.Лездік жылдамдық орташа жылдамдықтың шектік мәні

;

Үдеу. Бірқалыпты айнымалы қозғалыс деп кез келген өзара тең ∆t уақыт аралықтарында υ жылдамдығы бірдей ∆υ шамаға өзгеріп отыратын қозғалысты айтады. Мұнда мынадай екі жағдай болуы мүмкін: а) егер уақытқа байланысты жылдамдықтың сан мәні ұдайы артып отырса, онда қозғалыс бірқалыпты үдемелі;Егер қаратырып отырған дене бастапқы t ә) уақытқа байланысты жылдамдықтың сан мәні ұдайы кеміп отырса, онда бірқалыпты кемімелі қозғалыс делінеді. Олай болса, уақытқа байланысты жылдамдықтың қаншалықты тез өзгеретіндігін сипаттау үшін үдеу деп аталатын физикалық шама енгізіледі. Түзу сызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыстың үдеуі (а) дегенміз жылдамдықтың өсімшесіне тура пропорционал және осы өсімше пайда болған уақыт өсімшесіне кері пропорционал физикалық шама, яғни t₀ уақыт мезетінде v₀ жылдамдықпен

қозғалған болса,онда оның жылдамдығы әрбір t-t₀ уақытта v-v_0/ t-t₀ шамаға өзгереді.

a = ∆υ/∆t (1.3)

Бұл жағдайда қозғалыс айнымалы болғандықтан жылдамдық өсімшесінің өзгеруіне сәйкес үдеу де өзгерісте болады, олай болса орташа үдеу деген ұғым ендіруге тура келеді.

Сонда a= ∆υ/∆t немесе a _орт = ∆υ/∆t (1.4)

Сонымен, берілген уақыт мезетіндегі лездік үдеу деп, орташа үдеу алынып отырған ∆t уақыт аралығы шексіз кемігенде, сол орташа үдеудің ұмтылатын шегін айтады, яғни

a = lim (α) = lim (∆υ/∆t) = dυ/dt (1.5)

Демек, үдеу шама жағынан жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші ретті туындысына тең болады. Ал жылдамдық υ = ds/dt болғандықтан

a= d/ a t (ds/dt) = d²s/dt² (1.6)

Үдеу өлшем бірлігі м/с².

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары: