Пример выполнения задачи 17

Условие. Случайная величина имеет нормальное распределение с неизвестным математическим ожиданием и известной дисперсией . По выборке объема вычислено выборочное среднее . Определить доверительный интервал для неизвестного параметра распределения , отвечающий заданной доверительной вероятности .

Решение. Так как известна дисперсия случайной величины, то доверительный интервал для неизвестного математического ожидания определяется неравенством , где значения и вычисляем с помощью MathCAD по формулам:

, .

Получим

, .

Таким образом, доверительный интервал имеет вид: .

Ответ. .