Пример выполнения задачи 13

Условие. Случайная величина имеет плотность распределения вероятностей .

Найти плотность распределения вероятностей случайной величины .

Решение. Функция – монотонная на . Найдем обратную функцию и ее производную: и .

Плотность распределения определяем по формуле .

Тогда .

Определим интервал для . Т. к. , то .

Ответ. , при .