Пример выполнения задачи 18

Условие. Случайная величина имеет нормальное распределение с неизвестными математическим ожиданием и дисперсией. По данной выборке найти доверительный интервал для математического ожидания, отвечающий доверительной вероятности , если

Решение. По данной выборке вычислим объем выборки , выборочную среднюю и исправленную дисперсию . Получим

,

,

.

Так, как среднее квадратическое отклонение неизвестно, то доверительный интервал определяем из неравенства , где

, .

Параметр находим, используя систему MathCAD: .

Получим:

, .

Доверительный интервал принимает вид: .

Ответ. .