Формирование представлений о множестве у детей дошкольного возраста. Формирование у детей дошкольного возраста представлений о числе и обучение счету. Навыки вычисления

Средний и старший дошкольный возраст. В работе с детьми четвертого года жизни следует обращать внимание на разнообразие множеств по своему содержанию и возможность восприятия их разными анализаторами. Сравнение двух множеств с участием слухового и двигательного анализаторов дети воспринимают как игровой прием. Такие операции с множествами являются подготовительным, необходимым этапом в овладении детьми счетом с помощью числительных.Необходимо обучать детей различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств, действуя как практически (без счета) так и с помощью числительных.Дети учатся выделять части множества по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), сравнивать выделенные части по количеству, устанавливать соответствие между элементами в этих частях, определять, какая из частей больше (меньше). Позднее дети знакомятся с операцией вычитания части множества из целого. Сначала это целесообразно делать на множествах, состоящих из двух, а потом из трех частей. Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счете, об отношениях между числами. Основными методами и приемами формирования представлений о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметы, игрушки, геометрические фигуры). С этой целью широко используются различные рисунки и карточки.

Этапы обучения счетной деятельности

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со струк­турой множества. Основные способы — выделение отдель­ных элементов в множестве и составление множества из от­дельных элементов. Дети сравнивают контрастные множест­ва: много и один

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике. Цель — научить сравнивать смежные множества поэле­ментно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один. Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны нау­читься устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пя­того года жизни. Основная цель — ознакомить детей с обра­зованием числа. Характерные способы деятельности — срав­нение смежных множеств, установление равенства из нера­венства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.). Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким об­разом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осу­ществляется на шестом году жизни. На этом этапе происхо­дит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда. Результат — понимание основного принципа натураль­ного ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым го­дом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5. Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седь­мом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второ­го десятка, начинают осознавать аналогию образованная лю­бого числа на основе добавления единицы (увеличения: числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то полу­чится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми деся­тичной системы происходит в период школьною обучения.

Развитие представлений о числе:

- заимствование слов-числительных из речи взрослых

- понимание образования чисел на основе сравнения множеств

- овладение процессуальным и итоговым счетом

- различение и овладение количественным и порядковым счетом, прямым и обратным

- овладение счетом группами, а также счетом с помощью различных анализаторов

Решение арифметических задач – переход от действий множествами к действиям с числами

Виды: самые простые (задачи-драмматизации, -иллюстрации), устные (текстовые) задачи, на отношение больше-меньше на несколько единиц, на разностное сравнение, взаимообратные

Этапы: 1 этап — подготов.— система упр. c помощью кот. раск-ся отношение «часть — целое», дов-ся до понимания смысл выражений «больше на», «меньше на». 2 этап составлять З, подводить к усвоению их структуры. 3 этап – уяснение структуры З. Цель – фор-ть действия + и -, ознакомить детей со знаками «+» и «-», учат записывать ариф-е действия. 4 этап – анализ арифметической задачи проводиться: 1. Условия задачи (о ком? о чём? в задаче), 2. Составление наглядной схемы задачи, 3. Решение задачи 4. Ответ.