Функция распределения двумерной случайной величины и ее составляющих

Рассмотрим двумерную случайную величину Функция распределения этой двумерной случайной величины определяется равенством

т.е. есть вероятность попадания двумерной случайной величины в квадрант с вершиной расположенный левее и ниже этой вершины.

Свойства функции распределения

1.

2. есть неубывающая функция по каждому аргументу:

3. Имеют место следующие предельные соотношения:

3.1

3.2

3.3

3.4

4. Вероятность попадания двумерной случайной величины в полосу вычисляется по формулам:

5. Вероятность попадания двумерной случайной величины в прямоугольник у вычисляется по формулам:

6. Функция распределения составляющей при любом есть ;

функция распределения составляющей при любом есть .