Понятие о системе нескольких случайных величин

Лекция 9. Раздел 1. Теория вероятностей

Рассматриваемые вопросы

1) Понятие о системе нескольких случайных величин.

2) Двумерная дискретная случайная величина и ее составляющие.

3) Функция распределения двумерной случайной величины и ее

составляющих.

4) Двойной интеграл.

5) Непрерывное совместное распределение двух случайных величин.

Понятие о системе нескольких случайных величин.

Обычно тот или иной процесс, или случайным образом отобранный объект характеризуются не одной случайной величиной, а некоторой системой случайных величин .

Пример 1. Успеваемость ученика вуза характеризуется системой случайных величин - оценками по различным дисциплинам.

Пример 2. Погода в данном месте в определенное время суток может быть охарактеризована системой случайных величин: температура, влажность, давление, скорость ветра.

Поэтому оказывается необходимым ввести следующее понятие.

Определение 1. мерным случайным вектором, или мерной случайной величиной называется совокупность () случайных величин, определенных на одном и том же пространстве элементарных исходов.

Мы будем изучать двумерные случайные величины.