Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Определение 1. Двумерная случайная величина называется дискретной, если ее составляющие и дискретные случайные величины.
Определение 2. Законом распределения двумерной дискретной случайной величины называется множество всевозможных ее значений с указанием вероятностей одновременного выполнения равенств и .
Обычно этот закон записывают в виде таблицы
… | ||||
… | ||||
… | ||||
… | … | … | … | … |
… |
где , . Отметим, что сумма всех вероятностей, указанных в таблице, равна 1: .
Как видно из таблицы, составляющая принимает значения . При этом
. (1)
Поскольку события , из которых составлена сумма в правой части равенства (1), попарно не совместны, то
,
то есть сумме всех вероятностей, указанных в ой строке. Следовательно, закон распеределения составляющей имеет вид
… | ||||
… |
Аналогичным образом, есть все значения составляющей , сумме всех вероятностей, стоящих в ом столбце. Следовательно, закон распределения составляющей имеет вид
… | ||||
… |
Математическое ожидание и дисперсия составляющих и находятся по формулам
.
Предположим, что составляющая приняла значение . Обозначим через условную вероятность того, что примет значение при условии, что . Очевидно,
,
и тем самым
.
Под условным законом распределения при условии, что , понимают закон распределения
… | ||||
… |
Аналогично, условная вероятность того, что примет значение при условии, что , находится по формуле
и соответствующий условный закон распределения имеет вид
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 619 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!