Практическая работа №5. Выполняем вычисления с помощью программы Калькулятор, с.148-150

· Можно выполнить в демонстрационном режиме ПР№5 п.11, после чего показать ученикам, почему при любых исходных данных получается именно такой результат.

УЧ: ПР№5 п.11 с.149.

Задумайте любое трехзначное число. С помощью Калькулятора выполните следующую цепочку преобразований:

· умножьте задуманное число на 3;

· к ответу прибавьте 9;

· к ответу прибавьте 15;

· из ответа вычтите 3;

· разделите ответ на 3;

· вычтите из ответа задуманное число.

У вас должно получиться число 7. Можно задумать другое число и повторить все действия с самого начала. Результат будет тот же. Можете ли вы это объяснить? Придумайте свою цепочку преобразований произвольного числа, такую, чтобы в результате всегда получалось число 5.

Пусть 641 – задуманное трехзначное число, тогда:

(641 · 3 + 9 + 15 – 3): 3 – 641 =

= (1923 + 21): 3 – 641 = 1944: 3 – 641 = 648 – 641 = 7.

Обозначим задуманное число через х и запишем предполагаемую последовательность действий в виде арифметического выражения:

(х · 3 + 9 + 15 – 3): 3 – х = (3 х + 21): 3 – х = х + 7 – х = 7.

Проведенные вычисления показали, что результат от х не зависит.

УЧ: ПР№5 п.12 с.149-150.

Задумайте произвольное число. С помощью Калькулятора выполните следующую цепочку преобразований:

· прибавьте к задуманному числу 25;

· к ответу прибавьте еще 125;

· из ответа вычтите 36;

· из ответа вычтите задуманное число;

· ответ умножьте на 5;

· ответ разделите на 2.

У вас должно получиться число 285. Объясните, почему у всех получился один и тот же ответ, хотя исходные числа были различными.

Обозначим задуманное число через х и запишем предполагаемую последовательность действий в виде арифметического выражения:

((х + 25 + 125 – 36 – x) · 5): 2 = 114 · 5: 2 = 285.

Проведенные вычисления показали, что результат от х не зависит.

· При самостоятельном выполнении ПР№5 п.11-12 ученики формально выполняют обработку информации по заданным правилам. Вместе с тем смысл этих заданий значительно глубже: ученикам предлагается ответить на вопросы, требующие серьезных размышлений.

· ПР№5 п.13-14 под силу наиболее подготовленным учащимся.

УЧ: ПР№5 п.13 с.150.

777 · 143 = 111111.

Умножим левую и правую части этого равенства на 2:

777 · 143 · 2 = 111111 · 2.

Получаем:

777 · 283 = 222222.

По аналогии найдем числа: 429, 572, 715, 858, 1001, 1144, 1287. Каждое следующее число больше предыдущего на 143.

УЧ: ПР№5 п.14 с.150.

Последовательное деление на 13, 11 и 7 равносильно одному делению на 1001. А умножение любого трехзначного числа на 1001 обладает тем свойством, что в записи результата исходное число повторяется дважды. Убедитесь в этом на примерах.