Вибір рецептур високобілкових низькокалорійних виробів

Технологічне формулювання завдання: необхідно скласти рецептуру булочного виробу, який характеризується максимально можливим вмістом білка і задовольняє таким обмеженням та умовам:

а) за максимально припустимою калорійністю;

б) за мінімально припустимим вмістом харчових волокон;

в) за мінімально та максимально припустимою кількістю сировини різних видів, яка використовується у рецептурі;

г) за пропорцією між різними інгредієнтами; кількість борошна у рецептурі повинна дорівнювати сумарній кількості води з урахуванням її вмісту в різних видах сировини;

д) повинна забезпечувати збалансованість по m амінокислотам;

ж) за мінімально припустимим вмістом білка;

з) сумарна вага набору сировини – 100 г.

Математичне формулювання задачі: Необхідно знайти вектор Х = = {х₁, х₂,... х_n}, який максимізує цільову функцію (сумарна кількість білку)

(max); (5.16)

за умові, що величини х₁, х₂,... х_n задовольняють таким системам рівнянь та нерівностей

; (5.17)

- умови за вагою набору сировини;

, к = 1, 2; (5.18)

- обмеження за максимально припустимою калорійністю;

, к = 1, 2,...; (5.19)

- обмеження за вмістом харчових волокон;

; (5.20)

- обмеження за вмістом різних видів сировини у рецептурі;

; (5.21)

- умова збалансованості вмісту борошна та води;

; (5.22)

- умова збалансованості j-ї та m-ї амінокислот;

; (5.23)

- обмеження на мінімально припустиму кількість білку у наборі сировини.