Оптимізація рецептур супів

Технологічне формулювання завдання: Необхідно скласти рецептуру супу, яка б задовольняла таким обмеженням та умовам:

1. Обмеження на максимально припустиму вагу твердої частини набору сировини.

2. Заданому співвідношенню за вмістом білків, жирів та вуглеводів у наборі сировини.

3. Обмеженню за мінімально припустимою калорійністю набору сировини.

4. Заданому співвідношенню за вмістом кальцію, фосфору, магнію у наборі сировини.

5. Обмеженню на мінімально припустимий вміст різних видів сировини у рецептурі.

6. Сумарна вага набору сировини для рецептури (з урахуванням води) – 500 г.

При цьому вартість набору сировини повинна бути мінімально можливою.

Математичне формулювання задачі: Необхідно знайти вектор Х = = {х₁, х₂,... х_n}, який мінімізує цільову функцію (сумарна вартість набору сировини)

(min); (5.29)

за умови, що величини х₁, х₂,... х_n задовольняють таким системам рівнянь та нерівностей

; (5.30)

- умови за вагою набору сировини;

, к = 1, 2,...; (5.31)

- обмеження на максимально припустиму вагу твердої частини набору сировини;

; (5.32)

, к = 1, 2,...;

- обмеження за вмістом білків і жирів та відповідно жирів і вуглеводів;

; (5.33)

- обмеження за мінімально припустимою калорійністю;

; Ca: P = 1: 1,5; (5.34)

, к = 1, 2,...; Ca: Mg = 1: 0,5;

- задані співвідношення за вмістом кальцію і фосфору та кальцію і магнію;

, i = 1, 2,... n;

- обмеження на мінімально припустимий вміст різних видів сировини у рецептурі.