Динамічні методи оцінки ефективності інвестиційних проектів

Одним з динамічних методів оцінки є розрахунок чистого дисконтованого доходу, що також може мати назву чистого приведеного доходу, чистої поточної вартості, чистої дисконтованої вартості, загального фінансового підсумку від реалізації проекту, поточної вартості.

Чистий дисконтований доход (ЧДД) розраховується як різність дисконт ованих грошових потків доходів і витрат, що здійснюються в процесі реалізації інвестиції за прогнозний період. Сутність критерія полягає у порівнянні поточної вартості майбутніх грошових надходжень від реалізації проекту з інвестиційними витратами, що необхідні для його реалізації.

ЧДД або NPV для постійної норми дисконту визначають за наступною формулою:

, (7.9)

де - розмір початкових інвестицій;

- грошовий потік від реалізації інвестицій в момент часу t;

t – шаг розрахунку (рік, квартал, місяць);

і – ставка дисконтування.

Умови прийняття інвестиційного рішення на основі даного критерія зводяться до наступного:

- якщо NPV > 0, то проект слід прийняти;

- якщо NPV < 0, то проект приймати не слід;

- якщо NPV = 0, то проект непринесе ні прибутку, ні збитку.

Для коректного застосування даного методу необхідно, щоб шаг розрахунку був рівним або кратним строку нарахування процентів за кредит.

При розрахунку NPV можуть використовуватися різні за роками ставки дисконтування. В даному випадку необхідно до кожного грошового птоку застосовувати індивідуальні коефіцієнти дисконтування, що відповідатимуть даному шагу розрахунку. Крім того, можлива ситуація, коли проект, що є прийнятним при постійній дисконтній ставці, буде неприйнятним при змінній.

Показник чистого дисконтованого доходу враховує вартість грошей в часі, має чіткі критерії прийняття рішення і дозволяє обирати проекти для цілей максимізації вартості компанії. Крім того, даний показник є абсолютним показником і має свойство адитивності, що дозволяє сскладати значення показника по різним проектам і використовувати сумарний показник з метою оптимізації інвестиційного портфеля.

При всіх його перевагах цей метод має і суттєві недоліки. У зв’язку з труднощами у пронозуванні і формуванні грошового потоку від інвестицій, а також з проблемою вибору ставки дисконту може виникнути небезпека недооцінки ризику проекту.

Індекс рентабельності розраховується як відношення чистої поточної вартості грошового притоку до чистої поточної вартості грошового оттоку:

, (7.10).

Індекс рентабельності – це відносний показник ефективності інвестиційного проекту і характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень – чим більше значення цього показника, тим вище віддача грошової одиниці, вкладеної в даний проект.Умови прийняття проекту за даним критерієм наступні:

- якщо PІ > 1, то проект слід прийняти;

- якщо PІ < 1, то проект приймати не слід;

- якщо PІ = 1, то проект непринесе ні прибутку, ні збитку.

Пр оцінці проектів, що передбачають однаковий обсяг початкових інвестицій, критерій PІ цілком узгоджений з критерієм NPV. Таким чином критерій PІ має перевагу при виборі одного проекту із низки тих, що мають приблизно однакове значення NPV, однак різні обсяги інвестицій. У даному випадку найбільш вигідним є той, що забезпечує більшу ефективність вкладень.

Під внутрішньою нормою рентабельності або внутрішньоюнормою прибутковості інвестицій (IRR) розуміють значення ставки дисконтування, при якій NPV проекту дорівнює нулю:

, при якому (7.11)

Смисл розрахунку цього коефіцієнту при аналізі ефективності плануємих інвестицій полягає в наступному: IRR відображує максимально допустимий відносний рівень витрат, що можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок суди комерційного банку, то значення IRR показує верхню границю допустимого рівня банківської відсоткової ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

На практиці будьяке підприємство фінансує свою діяльність із будь-яких джерел. В якості платні за користування авансованими в діяльність підприємства фінансовими ресурсами воно сплачує відсотки, дивіденди і т.д., тобто несе деякі обгрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих доходів, можна називати ціною авансованого капіталу (СС). Цей показник відображує склавшийся на підприємстві мінімум повернення на вкладений в його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується по формулі середньої арифметичної взваженої.

Економічний смисл цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника СС (ціни джерела коштів для даного проекта). Саме з ним порівнюється показник , розрахований для конкретного проекту, при цьому зв’язок між ними такий:

- якщо IRR > CC, то проект необхідно прийняти;

- якщо IRR < CC, то проект не може бути прийнятий;

- якщо IRR = CC, то проект не є ні прибутковим, ні збитковим.

Для розрахунку IRR за допомогою таблиць дисконтування обираються два значення коефіцієнта дисконтування таким чином, щоб в інтервалі () функція змінювала своє значення з “+” на “-“ або з “-“ на “+”. Далі застосовують формулу:

, (7.12)

Більш добра апрокисмація доягається в тому випалку, коли і - найближчі одне до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умови.

Розглянемо приклад. Необхідно розрахувати значення показника IRR для проекту, розрахованого на три роки, потребуючого інвестицій в розмірі 2000 грош. од. і маючого передбачувані грошові надходження в розмірі 1000, 1500 і 2000 грош. од.

Для розрахунку IRR за допомогою таблиць дисконтування обираємо на вибір два коефіцієнта дисконтування, наприклад = 40% < = 50% і розрахуємо значення функції . Отримаємо = 207 і = -75. Таким чином, функція змінює своє значення з “+” на “-“ і даний інтервал значень підходить нам для розрахунку IRR. Далі застосовуємо формулу 7.12:

Далі можна уточнити отримане значення шляхом декількох ітерацій, визначивши найбільші цілі значення коефіцієнту дисконтування, при яких змінює свій знак. Для нашого прикладу такими цілими значеннями є значення = 47% < = 48%

До переваг даного критерія можна віднести об’єктивність, незалежність від абсолютного розміру інвестицій,інформативність. Крім того, він може бути легко пристосований для порівння проектів з різними рівнями ризику: проекти з більшим рівнем ризику мають більшу внутрішню норму дохідності. Однако, у нього є недоліки: складність безкомп’ютерних розрахунків, більша залежність від точності оцінки майбутніх грошових потоків.

Існують методики, які коректують метод IRR для застосування в тій чи іншій нестандартній ситуації. До однієї з таких можна віднести метод модіфікованої внутрішньої норми рентабельності (MIRR).

Модифікована ставка доходності дозволяє скасувати суттєвий недолік внутрішньої норми рентабельності проекту, що виникає у випадку неоднократного оттоку грошових коштів. Прикладом такого неоднократного оттоку є будівництво об’єкту нерухомості, що здійснюється протягом декількох років.

Один із способів її розрахунку полягає у використанніпідходу, у відповідності з яким MIRR є ставкою, що урівноважує сучасну вартість інвестицій даного проекту і кінцеву вартість надходжень. При цьому показник ставки доходності є невідомою величиною в наступному рівнянні:

= 0 (7.13)

Якщо обозначити:

, (7.14)

(7.15)

То можна записати:

, (7.16)

, (7.17)

де - сумарна сучасна вартість інвестицій;

- сумарна кінцева вартість інвестицій;

- доходи, отримання яких передбачається в році t;

- інвестиції в році t.

Дисконтований строк окупності інвестицій скасовує недолік статистичного методу стролку окупності інвестицій і враховує вартість грошей в часі, а відповідна формула для розрахунку дисконтованого строку окупності має вигляд:

, при якому .

В умовах дисконтування строк окупності завжди зростає, тому .

При використанні критерієв і в оцінці інвестиційних проектів рішення можуть прийматися виходячи з наступних умов: а) проект приймається, якщо окупність має місце; б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо строк окупності не перевищує встановленого для конкретного підприємства строку.