Прогнозирование на основе эконометрических моделей

При рассмотрении вопроса экономического прогнозирования на основе модели регрессии предположим, что модель, построенная на базе временных рядов изучаемого показателя и включенных в модель факторов, является адекватной и достаточно точной. При использовании построенной модели для прогнозирования делается также предположение о сохранении существовавших ранее взаимосвязей переменных и на период упреждения.

Для прогнозирования зависимой переменной (результативного признака) на L шагов вперед необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов. Эти значения могут быть получены на основе экстраполяционных методов, например, с использованием средних абсолютных приростов факторных признаков; они могут быть также определены методами экспертных оценок или непосредственно заданы исследователем экономического процесса. Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя.

Для определения области возможных значений результативного показателя при известных значениях факторов, т.е. доверительного интервала прогноза, необходимо учитывать два возможных рода ошибок.

Ошибки первого рода вызываются рассеиванием наблюдений относительно линии регрессии, и их можно учесть, в частности, величиной среднеквадратической ошибки аппроксимации изучаемого показателя с помощью регрессионной модели. Обозначим эту величину и вычислим ее по формуле

.

(6.19)

Ошибки второго рода обусловлены тем, что в действительности жестко заданные в модели коэффициенты регрессии являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону. Эти ошибки учитываются вводом поправочного коэффициента при расчете ширины доверительного интервала; формула для его расчета включает табличное значение t -статистики при заданном уровне значимости и зависит от вида регрессионной модели.

На основании значений факторов х определяются точечные прогнозные значения результирующих показателей . Для определения области допустимых значений необходимо определить границы зоны доверительного интервала.

Для линейной однофакторной модели доверительный интервал имеет вид

где n – объем выборки;

q – уровень значимости (уровень риска);

L – количество шагов вперед.

Величина отклонения от линии регрессии задается выражением

;

(6.20)

где х_i – наблюдаемое значение факторного признака в момент времени i;

– среднее значение наблюдаемого фактора;

x_n+L – предполагаемое значение на момент прогноза L.

Полученная величина используется как граница доверительного интервала для точечной оценки.