Построение полиномиальной модели

Рассмотрим построение уравнения нелинейной регрессии вида

= a0 + alx +a2х2.

(6.17)

Воспользуемся функцией ЛИНЕЙН в электронной таблице Excel MS Office, предварительно введя в исходные данные дополнительный столбец, соответствующий фиктивной переменной x2, численно равной величине x2. Аналогичным образом мы можем построить полиномиальную модель более высокого порядка.

Пример 6.4. Требуется построить модель нелинейной регрессии вида (6.17) используя данные примера 6.1.

1) Введем исходные данные в таблицу Excel (табл.6.6).

Таблица 6.6. Форма ввода исходных данных

	A	B	C
	х1	х2=х1 ^2	y
		3,54E+08

2) Найдем предельные значения.

		Предельные значения х1 x1 ^2
мин.			394384,
макс.			3,54E+08.

3) Построим уравнения регрессии (6.17):

– выделить область 3 столбца и 5 строк (число столбцов равно k+1);

– вызвать функцию ЛИНЕЙН (диапазон у; диапазон х;1;1);

– ввести диапазоны исходных данных ЛИНЕЙН (C2:C10; A2:B10;1;1);

– нажать клавиши Shift + Ctrl + Enter.

Результаты сведены в табл.6.7.

Таблица 6.7. Результаты расчета

	A	B	C	D
		Уравнение регрессии
		Полиномиальная модель
		a2	a1	a0
	Коэффициенты	-6,69112E-06	0,23813	294,0894
	СКО	3,14825E-07	0,006407	22,52518
	Достоверн./ Sад.	0,998487008	28,31085	#Н/Д
	F / ст.свобод.	1979,826576		#Н/Д
		3173679,862	4809,027	#Н/Д

Получаем модел ь = 294,09 + 0,238x +(-6,69112E-06) х².