 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Последовательность выполнения расчетов в электронной
|
|
таблице Excel MS Office [20]:
1) Ввести исходные данные в таблицу Excel.
2) Найти предельные значения.
3) Построить уравнения регрессии:
– выделить область 3 столбца и 5 строк (число столбцов равно k+1, где k – число факторов);
– вызвать статистическую функцию ЛИНЕЙН(диапазон у; диапазон х;1;1) и ввести диапазоны для у и х;
– нажать клавиши Shift + Ctrl + Enter;
– ознакомиться с результатами.
4) Проверить значимость коэффициентов модели:
– вычислить расчетное значение критерия Стьюдента для каждого фактора 
;
– определить достоверность коэффициентов, вызвав функцию
q1 = СТЬЮДРАСП(ti,n, 2), число степеней свободы n = n-d (где d – число коэффициентов в уравнении). Тогда достоверность P { ai }= 1 - q1. Если P { ai } близка к 1, то коэффициент ai значим.
5) Проверить адекватность модели встроенными средствами Excel:
– вызвать функцию q2 = FРАСП(Fрас,n1,n2), где n1=k (число факторов х), n2=n-d;
– вычислить достоверность Pмод =1 - q2. Если Pмод близка к 1, то модель адекватна.
6) Рассчитать коэффициенты 
, 
, 
, 
для обоих факторов.
Пример 6.2. Построим в Excel двухфакторную модель, используя условия задачи 6.1. Пусть требуется построить модель множественной линейной регрессии. Проверить ее адекватность.
1) Введем исходные данные (табл.6.2) в таблицу Excel.
Таблица 6.2. Форма ввода исходных данных
| A | B | C | D | |
| Номер группы | Расход на питание (у) | Душевой доход (x1) | Средний размер семей (х2) | |
| 1,5 | ||||
| 2,1 | ||||
| 2,7 | ||||
| 3,2 | ||||
| 3,4 | ||||
| 3,6 | ||||
| 3,7 | ||||
| 4,0 | ||||
| 3,7 |
2) Найдем предельные значения
| Предельные значения х1 х2 | |||
| мин. | 1,5 | ||
| макс. | 4,0 |
3) Построим уравнение регрессии:
– выделить область 3 столбца и 5 строк (число столбцов равно k+1), например, ячейки (В14:В18);
– вызвать статистическую функцию ЛИНЕЙН(диапазон у; диапазон х;1;1);
– указать диапазоны ЛИНЕЙН(B2:B10; C2:D10;1;1);
– нажать клавиши Shift + Ctrl + Enter.
Полученные результаты сведем в табл. 6.3.
Таблица 6.3. Результаты расчета
| А | B | C | D | ||
| Уравнение регрессии | |||||
| a2 | a1 | a0 | |||
| Коэффициенты | 342,8631 | 0,072007 | -186,8294 | ||
СКО 
| 29,33121 | 0,004451 | 76,976381 | ||
| Достоверн./ Sад | 0,995145 | 50,71368 | #Н/Д | ||
| F / ст.свобод. | 614,9316 | #Н/Д | |||
| 15431,27 | #Н/Д | |||
Получили модель вида
= - 186,82 + 0,007 x1 + 342,86 x2.
4) Проверим значимость коэффициентов модели:
– в ячейках (В20:D20) вычислить расчетное значение критерия Стьюдента
где ai берутся из ячеек В14:D14, а 
- из В15:D15;
– определить достоверность коэффициентов, вызвав функцию qi = СТЬЮДРАСП(ti,n,2) для каждого коэффициента (n=n-d берется из ячейки С17).
Тогда достоверность P { ai }= 1 - q1. Если P { ai } близка к 1, то коэффициент ai значим. Результаты проверки значимости коэффициентов сведены в табл.6.4.
Таблица 6.4. Проверка значимости коэффициентов
| А | B | C | D | |
| 11,689 | 16,176 | 2,427 | |
| q1 =СТЬЮДРАСП(ti,n, 2) | 2,363E-05 | 3,55E-06 | 0,0513646 | |
| P { ai }=1- q1 | 0,999976 | 0,999996 | 0,94863 |
Так как вероятность P { ai } для всех ai близка к 1, то все коэффициенты уравнения значимы.
5) Проверим адекватность модели:
– в ячейку В23 вызвать функцию q2 = FРАСП(Fрас,n1,n2), где Fрас – расчетный критерий Фишера (ячейка В17 табл.5.3), n1=2 (число факторов х), n2=n-d=6 (ячейка С17);
– в ячейке В24 вычислить достоверность Pмод =1 - q2 (табл.6.5).
Таблица 6.5. Проверка адекватности модели
| А | B | |
| q2 =FРАСП(Fрас,,n1,n2) = | 1,14431E-07 | |
| Pмод=1 - q2 = | 0,99999 |
Так как вероятность Pмод близка к 1, то модель адекватна.
Пример 6.3. Построить в пакете STATISTICA двухфакторную модель, используя условия задачи 6.1.
1) Запустим пакет STATISTICA и в появившемся окне (см. рис.3.7.) выберем модуль «Множественная регрессия».
2) Введем исходные данные в файл, содержащий три переменные: y – «РАСХ_ПИТ», x1 – «ДОХОД», х2 – «РАЗ_СЕМЬИ», имеющие 9 наблюдений (рис. 6.1).
3) Выберем команду «Продолжить анализ», появится окно «Множественная регрессия» (рис. 6.2). Зададимся переменными: независимыми: x1 – «ДОХОД», х2 – «РАЗ_СЕМЬИ»; зависимой: y – «РАСХ_ПИТ». Активизируем метки «Провести анализ по умолчанию (не пошаговый)» и «Показывать описательные статистики, корр. матрицы».
|
| Рис.6.1. Ввод исходных данных |
|
| Рис.6.2. Окно множественной регрессии |
4) Нажмем кнопку «ОК», появится окно «Просмотр описательных статистик» (рис.6.3).
Рис.6.3. Окно для просмотра результатов
5) Нажмем кнопку «ОК», получим окно «Результаты множественной регрессии» (рис.6.4).
6) Выберем кнопку «Итоговая таблица регрессии», получим модель регрессии (рис.6.5). Модель имеет вид
.
Критерий Фишера
при минимальном уровне значимости р =0,000 и степенях свободы n1 =2 и n2=6, что свидетельствует об адекватности модели.
7) Выберем кнопку «Дисперсионный анализ», получим дисперсии адекватности и ошибки, критерий Фишера (рис.6.6).
|
| Рис.6.4. Окно результатов множественной регрессии |
|
| Рис.6.5. Коэффициенты уравнения линейной регрессии |
|
| Рис.6.6. Проверка адекватности модели |
8) Нажмем кнопку «Далее», выйдет окно «Результаты множественной регрессии» (рис.6.1).
Закончим расчет при помощи кнопки «Отмена».
Дата публикования: 2014-10-30; Прочитано: 969 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
