Решение неоднородного дифференциального уравнения

Решение однородного дифференциального уравнения:

Найдем решение неоднородного уравнения методом вариации произвольной постоянной:

C находим из начальных условий, С=x(t₀)=x₀.

Здесь первое слагаемое определяется начальными условиями, второе – внешним воздействием.

Это общее решение неоднородного дифференциального уравнения, оно имеет только теоретическую ценность, для практики его использовать затруднительно.