Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В литературе его еще называют рядом Пеано или матрициантом. Проинтегрируем дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет матрица перехода:
интегральное уравнение Вольтерра:
Найдем решение методом простой итерации:
...
Этот ряд называется рядом Неймана.
Если элементы ограничены на отрезке интегрирования, то ряд сходится абсолютно и равномерно. Матрица перехода F (t,t0) будет определяться бесконечным рядом
Убедимся, что полученный ряд удовлетворяет исходному уравнению, для чего продифференцируем его:
Следовательно, ряд Неймана действительно дает матрицу перехода.
Ряд Неймана имеет теоретическое значение, для практических вычислений используются другие подходы.
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 535 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!