Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ряд Неймана



В литературе его еще называют рядом Пеано или матрициантом. Проинтегрируем дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет матрица перехода:

интегральное уравнение Вольтерра:

Найдем решение методом простой итерации:

...

Этот ряд называется рядом Неймана.

Если элементы ограничены на отрезке интегрирования, то ряд сходится абсолютно и равномерно. Матрица перехода F (t,t0) будет определяться бесконечным рядом

Убедимся, что полученный ряд удовлетворяет исходному уравнению, для чего продифференцируем его:

Следовательно, ряд Неймана действительно дает матрицу перехода.

Ряд Неймана имеет теоретическое значение, для практических вычислений используются другие подходы.





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 535 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...