Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Правила приближенных вычислений и оценка погрешностей при вычислении



Цель работы: используя переменные а, b, c, d, e, данные с верными цифрами, вычислить значения функции S, U, V, W, P и их абсолютную и относительную погрешности. Результаты вычислений S, U, V, W, P округлить, оставив верные и одну сомнительную цифры.

ПРИМЕР. Дано: а=13,48; b=121,51; с=3,415.

Все цифры исходных данных верные. Требуется вычислить . Результаты округлить, оставив верные и одну сомнительную цифры.

Вычисляем абсолютные и относительные погрешности исходных данных. Абсолютную погрешность определяем исходя из того, что все цифры исходных данных верные. Относительную погрешность находим по формуле , где - абсолютная погрешность приближенного числа а, А - точное число. Результаты вычислений представим в виде таблицы 1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные   абсолютная погрешность D относительная погрешность d
13,48 0,005 0,00038
121,51 0,005 0,000042
3,415 0,0005 0,00015

Значение вычисляется как сумма двух значений и .

Тогда , а .

Вычислим и :

1. 157,2067; 0,00068;

0,1069.

2. 1,2229;

0,00041;

0,0005.

3. 158,4296;

0,1074 0,11;

0,00068.

Так как 0,11<0,5, то значение U содержит три верные значащие цифры (1, 5, 8), остальные цифры являются сомнительными. Округлим значение U, оставив только верные и одну сомнительную цифры. Данные представим в виде таблицы 1.2.

Таблица 1.2

Значение функции D d
U» 158,4296» 158,4 0,11 0,00068

Отчет по самостоятельной работе должен содержать:

1. Таблицу исходных данных, их абсолютных и относительных погрешностей (табл. 1.3);

2. Заданные функции S, U, V, W, P и формулы по которым вычисляются их абсолютные и относительные погрешности;

3. Таблицу значений функций S S, U, V, W, P и их абсолютных и относительных погрешностей (табл. 1.4).

Таблица 1.3

Исходные данные D d
a =    
b =    
c =    
d =    
e =    

Таблица 1.4





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 429 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...