 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Уравнения Бернулли
|
|
решаются тем же способом, что и в п.3.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
1. Простейшее уравнение второго порядка имеет вид 
.
Правая часть уравнения – непрерывная функция одной переменной х.
Такие уравнения решаются последовательным двукратным интегрированием функции 
.
Пример: 
2. Уравнение не содержащее в явном виде неизвестную функцию у 
Решение находится понижением порядка уравнения, произведя замену 
тогда 
, в результате мы получим дифференциальное уравнение первого порядка 
решив это уравнение получим решение 
и выполнив обратную замену () получим новое диф.уравнение 
с разделяющимися переменными из которого имеем 
отсюда 
Пример:
Найти общее решение уравнения
выполним замену 
получили уравнение с разделяющимися переменными умножим обе части на dx и разделим на z, получим
проинтегрируем обе части уравнения
потенцируем обе части уравнения 
Выполним обратную замену (
)
и результат 
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 207 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
