Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнения Бернулли



решаются тем же способом, что и в п.3.

Дифференциальные уравнения второго порядка.

1. Простейшее уравнение второго порядка имеет вид .

Правая часть уравнения – непрерывная функция одной переменной х.

Такие уравнения решаются последовательным двукратным интегрированием функции .

Пример:

2. Уравнение не содержащее в явном виде неизвестную функцию у

Решение находится понижением порядка уравнения, произведя замену тогда , в результате мы получим дифференциальное уравнение первого порядка

решив это уравнение получим решение и выполнив обратную замену () получим новое диф.уравнение с разделяющимися переменными из которого имеем отсюда

Пример:

Найти общее решение уравнения

выполним замену

получили уравнение с разделяющимися переменными умножим обе части на dx и разделим на z, получим

проинтегрируем обе части уравнения

потенцируем обе части уравнения

Выполним обратную замену ()

и результат





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 206 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...