Фракталы. Размерности. Хаотическое поведение динамических систем (2)

Фрактал — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Пример: Множество Кантора или пыль Кантора. Дан отрезок единичной длины. Разделим его на три части и удалим из него среднюю треть, оставив её концевые точки. Получим два отрезка длиной по 1/3 каждый. Повторяем эту процедуру с вновь полученными отрезками до бесконечности. Получаем множеством Кантора. Каждый из фрагментов множества Кантора выглядит, как все множество в целом, то есть оно самоподобно.