Качественно е рассмотрение автоколебаний

1. Звучание скрипичной струны.

скольжения практически не зависит от скорости. Благодаря покоя струна захватывается смычком и смещается из положения равновесия. Когда , струна оторвется от смычка и устремится к положению равновесия. Скорость струны относительно движущегося смычка , и достаточная для захвата струны. Т. обр., движущийся с постоянной скоростью смычок, вызовет незатухающие колебания струны.

2. Перемежающийся источник. Регулировка уровня воды. Пода поступает с постоянной скорость по 1. Когда уровень воды станет , вода начнет выливаться через 2, пока ее уровень не опуститься до .

3. Часы. Работа механических часов обеспечивается закрученной пружиной. Анкер – рычаг, насаженный на одну ось с маятником, - освобождает пружину 2 раза за период маятник получает толчки.

16. Самоорганизация и образование структур. Распределённые системы.

Распределенная система – система, в которой переменные изменяются в пространстве и времени.

Рассмотрим диссипативные системы – открытая система, у которой энергия упорядоченного процесса переходит в энергию неупорядоченного процесса.

Пример: Движение бруска по наклонной плоскости. Полная механическая энергия, которая при движении убывает, переходя в теплоту. Диссипации (рассеяние) механической энергии происходит вследствие наличия силы трения.

Основы теории диссипативных структур заложил в 1952 г. Алан М.Тьюринг, а термин предложил И. Р. Пригожин. Основные результаты в исследовании свойств распределенных систем получены на так называемых «базовых моделях» с двумя переменными

Формула 1. Система уравнений диффузионного типа

Данная модель качественно описывает процессы самопроизвольного возникновения волн и структур в распределенных системах, т.е. процессы самоорганизации.

Самоорганизация — процесс упорядочения элементов одного уровня в системе за счёт внутренних факторов, без внешнего специфического воздействия. Результат — появление единицы следующего качественного уровня.

Пример: Ячейки Бенара — возникновение упорядоченности в виде ячеек правильных шестигранных структур в слое вязкой жидкости равномерно подогреваемой снизу.

Общим условием развития процессов самоорганизации яв­ляется появление неустойчивости в исходной распределенной системе. Такие неустойчивости возникают, если отклонение от со­стояния равновесия превышает критическое значение.