Решение систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений

Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений невысоких порядков удобно использовать надстройку “Поиск решения”.

Например, необходимо решить систему уравнений:

Таблица, в которой организуется поиск решения и настройки надстройки “Поиск решения” приведены на рисунке 2.18, где задается первое приближение значений X₁, X_2, X₃.

Поскольку при поиске решения в некоторых расчетных формулах могут возникнуть исключительные ситуации (при которых получение решения невозможно) вводятся ограничения: $B$3>=0 {X₃>=0}; $B$5>=0 {(X₁+X₂)>=0}; $B$5>=0 {(X₁-X₃)>=0}.

Эти ограничения связаны с тем, что возведение отрицательного числа в дробную степень в пакете Excel невозможно.

Используя надстройку “Поиск решения” следует внимательно относиться к заданию искомых величин в первом приближении. Необходимо, чтобы задаваемое первое приближение удовлетворяло всем ограничениям, накладываемым на решение. Кроме того, следует принять во внимание возможность существования нескольких решений заданной системы нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений и проводить вариации первого приближения.