Определение корней нелинейных и трансцендентных уравнений

Если возникает необходимость решить уравнение f(x)=0 (определить его корни) можно использовать надстройку Поиск решения. Поскольку уравнение f(x)=0 может иметь несколько корней, имеет смысл предварительно построить точечную диаграмму, отражающую функцию f(x) на интервале изменения x, где подозревается наличие корней уравнения. Корнем уравнения называется значение x превращающее его в тождество. Абсциссы точек пересечения кривой f(x) с осью x являются значениями корней.

Например, необходимо определить корни уравнения f(x)=sin(x-1)-0,2*x. На рис.2.20 приводится график функции, где черными точками отмечены значения корней, полученные в первом приближении:

x₁=-2, x₂=1, x₃=3,5.

Используя настройки Поиска решения, приведенные на рис. 2.19 и задав приближенное значение первого корня, получаем его уточненное значение x₁=-1,77803.

Аналогично уточняем значения остальных корней: x₂=1,253378, x₃= 3,39515