Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Направляющим вектором прямой называется ненулевой вектор, коллинеарный этой прямой, т.е. принадлежащий или параллельный ей.
Пусть на координатной плоскости заданы:
а) точка ;
б) ненулевой вектор (рис.3.13).
Требуется составить уравнение прямой, коллинеарной вектору и проходящей через точку .
Выберем на прямой произвольную точку . Обозначим и — радиус-векторы точек и (рис.3.14).
Точка принадлежит заданной прямой тогда и только тогда, когда векторы и коллинеарны. Запишем условие коллинеарности: , где — некоторое действительное число (параметр). Учитывая, что , получим векторное параметрическое уравнение прямой:
где — направляющий вектор прямой, а — радиус-вектор точки, принадлежащей прямой.
Координатная форма записи уравнения (3.11) называется параметрическим уравнением прямой
где — координаты направляющего вектора прямой. Параметр в уравнениях (3.11),(3.12) имеет следующий геометрический смысл: величина пропорциональна расстоянию от начальной точки до точки . Физический смысл параметра в параметрических уравнениях (3.11), (3.12) — это время при равномерном и прямолинейном движении точки по прямой. При точка совпадает с начальной точкой , при возрастании движение происходит в направлении, определяемым направляющим вектором .
Дата публикования: 2015-02-20; Прочитано: 460 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!