Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт

ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

для студентів напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз

Дніпропетровськ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ГІРНИЧИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра системного аналізу й управління

ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

для студентів напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз

Дніпропетровськ

НГУ

Випадкові процеси. Методичні рекомендації до виконання лабораторних робітдля студентів напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз /

І.В. Новицький, В.І. Дмітрієв, С.А. Ус. – Д.: Національний гірничий університет, 2010. – 44 с.

Автори:

І.В. Новицький, д-ртехн. наук, проф. (лаб. робота 1, 2);

В.І. Дмітрієв, старш. викл. (лаб. робота 3, 4);

С.А. Ус, канд. фіз.-мат. наук, доц. (лаб. робота 5, 6).

Затверджено методичною комісією напряму підготовки 6.040303 Системний аналіз (протокол № 9 від 25.11.2009) за поданням кафедри системного аналізу й управління (протокол № 9 від 25.11.2009).

Методичні рекомендації призначено для самостійної роботи студентів напряму 6.040303 Системний аналіз під час виконання лабораторних робіт і підготовки до модульних контролів за результатами вивчення нормативної дисципліни «Випадкові процеси».

Розглянуто основні відомості про теорію випадкових процесів, необхідні для дослідження та розрахунків їхніх характеристик. Подано рекомендації до розв’язку типових розрахункових задач, що виникають при вивченні випадкових процесів та оптимізації динамічних систем.

Сформульовано вимоги до оформлення звіту про лабораторну работу, питання для самоконтролю й критерії оцінювання лабораторних робіт.

Рекомендації орієнтовано на активізацію виконавчого етапу навчальної діяльності студентів.

Відповідальний за випуск завідувач кафедри системного аналізу й управління, д-р техн. наук, проф. В.В. Слєсарєв.

Зміст

Вступ………………………………………………………………………...
Лабораторна робота № 1. Визначення характеристик випадкових функцій за дослідними даними.....………………………………………..
Лабораторна робота № 2. Визначення характеристик стаціонарного випадкового процесу (СВП) за дослідними даними….……………......
Лабораторна робота № 3. Перетворення характеристик СВП лінійною динамічною системою ……………………………………………………..
Лабораторна робота № 4. Параметрична оптимізація динамічної системи за критерієм «сигнал/шум» на її виході………………………..
Лабораторна робота № 5. Марковські випадкові процеси, що характеризуються скінченною множиною станів і відбуваються у безперервному часі…...…………………………………………………….
Лабораторна робота № 6. Дослідження випадкових процесів типу «загибель-розмноження» ………………………………………………….
Список літератури…………………………………………………………..

Вступ

При вивченні явищ навколишнього світу ми часто маємо справу із процесами, розвиток яких заздалегідь передбачити неможливо. Така непередбачуваність пояснюється впливом на хід процесів випадкових факторів. Строго кажучи, у природі немає невипадкових явищ, але є процеси, на які випадковість впливає слабо, і при їх вивченні цей вплив можна не брати до уваги, але є і такі, де випадковість відіграє основну роль (наприклад, броунівський рух часток). Між цими двома полюсами перебуває багато процесів, де випадковість відіграє більшу або меншу роль.

Теорією випадкових процесів називається математична наука, що вивчає закономірності випадкових явищ у динаміці їх розвитку.

Дисципліна «Випадкові процеси» викладається студентам, які навчаються за напрямом підготовки 6.040303 «Системний аналіз» на другому курсі.

Мета методичних рекомендацій – забезпечити ефективність самостійної роботи студентів під час виконання лабораторних робіт і підготовки до модульного контролю.

Це видання включає необхідний теоретичний матеріал, опис послідовності й методики виконання шістьох лабораторних робіт за програмою курсу «Випадкові процеси». У ньому наведено приклади виконання завдань з кожної лабораторної роботи, контрольні питання, зміст звіту й варіанти індивідуальних завдань.

Необхідні в лабораторних роботах розрахунки виконуються засобами програми Microsoft Excel або за допомогою програм, що самостійно написані студентом у середовищі Matlab 6.1.

При оцінюванні лабораторної роботи враховується самостійність і своєчасність її виконання студентом, рівень оволодіння теоретичним та практичним матеріалом, правильність розрахунків і своєчасне оформлення звіту.