Методика розв’язування задачі

1. Безперервний СВП X(t) на вході в систему можна подати у вигляді m послідовних рівновіддалених відліків, крок відліку . Дослідні дані, таким чином, перетворяться в одновимірний масив X_j, .

2. Визначають оцінку кореляційної функції вхідного сигналу за такою формулою:

, ,

де – оцінка математичного сподівання СВП X(t).

3. Обчислюють оцінку спектральної щільності СВП X(t) за відомою кореляційною функцією , користуючись перетворенням (3.3), а саме:

, , (3.4)

де – крок квантування за частотою ().

4. За диференціальним рівнянням системи визначається її частотна характеристика W(jω), а потім квадрат її модуля . Стосовно лінійної системи квадрат модуля частотної характеристики буде являти собою відношення поліномів частоти, тобто

.

5. За формулою (3.1) розраховують оцінку спектральної щільності вихідного сигналу Y(t), таким чином:

, . (3.5)

6. Використовуючи перетворення Фур'є (3.2), визначають оцінку кореляційної функції СВП Y(t) за такою формулою:

, . (3.6)

7. Будують графіки кореляційної функції , та спектральної щільності , .