![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
=(grad f(M),
)=
*
*cos
- достигает наибольшего значения при
cos при
, т.е. в направлении градиента
31. Пусть D из Rn – область в Rn, содержащая с каждой своей точкой (x1, x2, …., xn) и все точки вида (tx1, tx2, …., txn) при t>0 функция f(x1, x2, …., xn) с такой областью определения D называется однородной степени λ, если для любого t>0 выполнятся равенство f (tx1, tx2, …., txn)=tλ f(x1, x2, …., xn).
Да, является. 2 степени. =t2
32. Пример однородной функции степени 3:
F (x,y)=x2
F (tx, ty)=t2x2√(tx*ty)=t3 F (x,y)
33. f (tx1, tx2,tx3)=tλ f(x1, x2, x3). u= f(x,y,z)
34. Пусть z=f(x;y) определена в некоторой области D и точка М(х0;у0) – внутренняя точка D (М принадлежит D), тогда данная функция в данной точке будет иметь локальный минимум (максимум), если найдется e - окрестность точки М, что для всех внутренних точек этой окрестности, отличных от М(х0;у0) выполняются неравенства:
f(x;y)>f(х0;у0) – min
f(x;y)<f(х0;у0) – max
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 414 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!