![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Поперечна сила і згинальний момент, будучи функціями від абсциси х, змінюються по довжині балки. Для визначення найбільш небезпечних перерізів балки зміну поперечної сили і згинального моменту по довжині балки зручно зображувати графічно. Такі графіки мають назву епюр поперечних сил і згинальних моментів. Розглянемо на прикладі порядок побудови епюр для балки.
Побудуємо епюри поперечних сил і згинальних моментів для балки, показаної на рисунку 8.6, а.
Спочатку визначимо реакції опор RA i RK.
кН,
кН.
Перевірка:
.
Отже, реакції розраховано правильно.
Побудуємо епюри Qy i Mz для ділянки АВ. Для цього зробимо переріз m 1- n 1 на відстані х від опори А і розглянемо рівновагу відсіченої частини (рисунок 8.6, г). Згинальний момент Mz і поперечну силу Qy в перерізі будемо зображати додатними, хоч це не обов’язково.
Ділянка АВ
0 £ x 1 £ 1 м
Qy = RA =1 кН (8.6)
Mz = RAx 1- M 1 (8.7)
при x 1=0 м Mz =-4 кН×м,
при x 1=1 м Mz =-3 кН×м.
![]() |
Як видно із (8.6) і (8.7) поперечна сила залишається сталою на всій довжині ділянки АВ а згинальний момент змінюється за лінійним законом. Графіки цих залежностей показані на рисунку 8.6, б і рисунку 8.6, в. Додатні значення сили Qy будемо відкладати вгору від базової прямої, а від’ємні - вниз. Епюри згинальних моментів домовимося будувати на стиснутих волокнах. Тому вгору від базової лінії будемо відкладати в масштабі додатні значення згинального моменту, а вниз - від’ємні.
Побудуємо епюри Мz i Qy для ділянки ВС. Для цього зробимо переріз
m 2- n 2 і розглянемо рівновагу лівої відрізаної частини балки (рис. 8.6, д)
Ділянка ВС
0 £ x 2 £ 1 м
Qy = RA - P 1=1-1=0 кН (8.8)
Mz = RA( 1 +x 2)- P 1 x 2 - M 1 (8.9)
при x 2=0 м Mz =-3 кН×м,
при x 2=1 м Mz =-3 кН×м.
Будуємо графіки функцій (8.8) і (8.9) на ділянці ВС (риc. 8.6, б, в).
Із умов рівноваги лівої відсіченої частини балки знаходимо закони, за якими змінюються Qy i Mz на ділянці CD.
Ділянка CD
0 £ x 3 £ 1 м
Qy = RA - P 1+ P 2- qx 3 (8.10)
при x 3=0 м Qy =3 кН,
при x 3=1 м Qy =1 кН,
(8.11)
при x 3=0 м Mz =-3 кН×м,
при x 3=1 м Mz =-1,75 кН×м.
Для побудови епюр Qy i Mz на ділянці DK розглянемо рівновагу правої відрізаної частини балки (переріз m 3- n 3, рисунок 8.6, е)
Ділянка DK
0 £ x 4 £ 2 м
Qy = qx 4- RK (8.12)
при x 4=0 м Qy =-3 кН,
при x 4=2 м Qy =1 кН,
(8.13)
при x 4=0 м Mz =0 кН×м,
при x 4=2 м Mz =2 кН×м.
Із (8.4) випливає, що при Qy =0 момент Mz приймає екстремальне зна
чення. Значення х 1, при якому Qy =0, знайдемо з рівняння (8.12)
м
Визначимо величину згинального моменту за формулою (8.13),при х 4=1,5 м
Mz =2,25 кН×м
Будуємо епюри Qy i Mz на ділянці DK (рис. 8.6, б, в).
Як видно із рисунків 8.6, б, в на ділянках, де немає розподіленого навантаження (q =0), поперечна сила Qy залишається сталою, а момент Mz змінюється за лінійним законом (ділянка АВ). На ділянці ВС Qy =0, а Mz =const. На ділянці з рівномірно розподіленим навантаженням (q =const), епюра Qy - лінійна, а згинальний момент Mz змінюється за законом квадратичної параболи (ділянка CD).
В перерізах, де прикладені зосереджені сили, на епюрі Qy мають місце стрибки на величину і в напрямках цих сил, а на епюрі Mz - злами.
В перерізах, де прикладені зосереджені моменти, на епюрі Qy ніяких змін немає, а на епюрі Mz мають місце стрибки на величину цих моментів.
На ділянках, де Qy =0, момент Mz сталий, а в перерізах, де Qy =0, згинальний момент набуває екстремального значення. Практично всі наведені властивості епюр Qy i Mz випливають із залежностей (8.3) і (8.4).
Дата публикования: 2015-02-17; Прочитано: 2410 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!