Навантаження, поперечною силою і згинальним моментом

Установимо залежність між інтенсивністю розподіленого навантаження, поперечною силою і згинальним моментом. Для цього розглянемо балку навантажену довільним навантаженням (рисунок 8.5, а). Виріжимо елемент балки завдовжки dx (рисунок 8.5, б). Протягом довжини dx навантаження q вважатимемо розподіленим рівномірно.

Рисунок 8.5

Складемо рівняння рівноваги виділеного елемента балки. Сума проекцій всіх сил на вісь y

,

звідки

. (8.3)

Складемо рівняння моментів всіх сил відносно осі z, яка проходить через точку О

.

Відкидаючи як нескінченно малу величину другого порядку, отримаємо

. (8.4)

Із двох отриманих диференціальних залежностей (8.3) і (8.4) легко отримати третю

. (8.5)