![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Якщо крутні моменти, що виникають у поперечних перерізах бруса, не можуть бути визначені за допомогою лише рівнянь статики, то такі задачі називають статично невизначуваними.
![]() | План розв’язування статично невизначуваних задач при крученні розглянемо на такому прикладі. Визначити розміри поперечних перерізів стержня (рисунок 7.6), який закріплено з обох боків і скручується парою сил з моментом m =30 кНм. На ділянці АВ переріз стержня прямокутний, h / b =1.5; на ділянці ВС -круглий, причому d = b. Допустиме напруження [t] =6 МПа. Побудувати епюру кутів закручування, якщо G =8×104 МПа, а =0.5м. |
Щоб розв’язати задачу необхідно визначити реактивні моменти МА і МС. Оскільки для цього випадку можна скласти тільки одне рівняння статики
(7.21)
то задача є один раз статично невизначуваною. Необхідне для розв’язування ще одне рівняння отримаємо із умови, що кут закручування стрижня в перерізі
jС=0, (7.22)
оскільки стержень в цьому перерізі закріплений.
Використовуючи формулу (7.12) запишемо (7.20) у вигляді
, (7.23)
Тепер (7.23) запишемо у вигляді
,
або
,
звідки
MA =0,66 M.
а із (7.21) знайдемо
MC =0,34 M.
За отриманими результатами побудована епюра крутних моментів Мх (рисунок 7.6, а)
Максимальні напруження:
на ділянці АВ
,
на ділянці ВС
.
Епюра напружень показана на рисунку 7.6, в. Найбільші напруження, як бачимо, мають місце в точках, які знаходяться по середині довгих сторін прямокутного перерізу (ділянка АВ). Для них необхідно задовольнити умову міцності
,
звідки
м.
Приймаємо d =100 мм, b =100 мм, h =150 мм.
Кут повороту перерізу В відносно закріпленого перерізу А
рад.
Епюра кутів закручування показана на рисунку 7.6, г.
8 ЗГИН
Дата публикования: 2015-02-17; Прочитано: 410 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!