![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При решении практических задач, связанных с движением жидкости, приходится иметь дело с потоками конечных размеров. Поток в этом случае рассматривают как совокупность множества элементарных струек. При переходе от элементарной струйки к целому потоку воспользуемся двумя вспомогательными положениями:
1) При параллельно-струйном и плавно изменяющемся движении жидкости распределение давления в данном плоском живом сечении потока следует гидростатическому закону, т.е. давление распределяется так же, как и в покоящейся жидкости, это значит, что для различных точек данного живого сечения величины z и имеют разное значение, однако сумма их постоянна:
. (13)
Рис. 13. Распределение давления в плоских живых сечениях
а) действительный поток б) расчетный (условный) поток
Рис. 14. К вопросу о коэффициентах Буссинеска α0 и Кориолиса α:
u – местная скорость; υ – средняя скорость; ω – площадь живого сечения; h – глубина потока
2) Рассмотрим влияние неравномерности распределения скоростей по плоскому живому сечению на величину количества движения (КД) и величину кинетической энергии (КЭ) некоторой массы жидкости.
На рис. 14 изображены две разные схемы продольного разреза потока безнапорного движения (открытое русло). В действительном потоке (схема а) эпюра скоростей по живому сечению характеризуется неравномерным распределением: самые высокие скорости наблюдаются вблизи поверхности, у дна они приближаются к нулю (по теории Прандтля). В расчетах принимаются осредненные скорости, для этого эпюру действительного потока аппроксимируют и считают, что скорости по всему живому сечению одинаковы (схема б):
, м/с. (14)
Переход от действительного потока к расчетному приводит к некоторой погрешности. Количественно эту погрешность позволяют учесть следующие сопоставления величин КД и КЭ:
1) Отношение действительной величины количества движения массы жидкости КД (М)д, проходящей за некоторое время через рассматриваемое живое сечение, к условной («средней») величине количества движения КД (М)ср, равно некоторому безразмерному поправочному коэффициенту α0, называемому коэффициентом Буссинеска.
– корректив количества движения.
2) Отношение действительной величины кинетической энергии массы жидкости КЭ (М)д, проходящей за некоторое время через рассматриваемое живое сечение, к условной («средней») величине кинетической энергии КЭ (М)ср, равно некоторому безразмерному поправочному коэффициенту α, называемому коэффициентом Кориолиса.
– корректив кинетической энергии.
При равномерном движении жидкости эти коэффициенты часто оказываются равными. При неравномерном движении значения могут значительно отличаться от единицы. Вместе с тем очень часто в практике встречаются такие случаи движения жидкости, когда величины все же достаточно близки к единице и их при расчетах не учитывают.
Для окончательных выводов по уравнению Бернулли для целого потока идеальной жидкости напомним:
- идеальная жидкость – это воображаемая жидкость, в которой отсутствует вязкость, т.е. нет сил трения, и она абсолютно несжимаема;
- целый поток – это поток, имеющий поперечные сечения конечных размеров;
- по-прежнему рассматривается только параллельно-струйное и плавно изменяющееся движение, т.е. случай, когда расчетные живые сечения плоские, причем будем пользоваться понятием средней скорости.
Полный напор для целого потока идеальной жидкости запишется:
, м, (15)
где α – корректив кинетической энергии, коэффициент Кориолиса.
Уравнение Бернулли для целого потока идеальной жидкости запишется:
(16)
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 1374 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!