![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Отверстие можно считать малым, если его высота значительно меньше напора – не более 0,1 Н. Тонкой стенкой считают такую, у которой отверстие имеет заостренную кромку, при этом струя, вытекающая из отверстия, преодолевает лишь местные сопротивления. Как показывают опыты, картина истечения жидкости из сосуда через отверстие в вертикальной стенке имеет вид, изображенный на рис. 20.
Рассмотрим сосуд, имеющий в вертикальной стенке отверстие площадью , через которое вытекает жидкость под постоянным напором Н. При вытекании струи из отверстия на некотором расстоянии от него наблюдается сжатие ее поперечного сечения. Отношение площади сжатого сечения ωсж к площади отверстия
называют коэффициентом сжатия:
. (38)
|
Рис. 20. Истечение жидкости
из малого отверстия в тонкой стенке
Уравнение Бернулли имеет вид (17):
.
Значения слагаемых будут следующие: – расстояние от сечения 1-1 до плоскости сравнения 0-0;
, так как избыточного давления на поверхности воды в сосуде нет; υ1= 0, скоростью движения в сосуде пренебрегаем. Геодезический напор
0, так как сечение 2-2 и плоскость сравнения 0-0 совпадают;
(вода вытекает в атмосферу); υ2 ≠ 0 = υсж – скорость воды на выходе равна скорости воды в сжатом сечении;
– потери напора вызываются местным сопротивлением входа в отверстие;
. Получаем:
, (39)
, (40)
, (41)
где . (42)
Коэффициент φ, учитывающий потери напора, называют коэффициентом скорости. Таким образом, можно записать:
. (43)
Расход через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре равен:
, (44)
формула не удобна для расчета, так как мы всегда имеем размеры отверстия, а не сжатого сечения. Учитывая , можно записать:
. (45)
Произведение двух постоянных даст нам третью постоянную . Этот коэффициент учитывает и потери напора, и степень сжатия струи. Называют его коэффициентом расхода отверстия.
Окончательно получаем:
. (46)
Если бы не было сопротивлений при истечении, то = 0, φ = 1,
1, тогда получим формулу Торричелли (для идеальной жидкости)
. (47)
По последним исследованиям коэффициенты ,
и
являются функциями числа Рейнольдса и зависят от формы отверстия, а также условий подтока. Их значения представлены в гидравлических справочниках [6]. Для большинства случаев истечения воды из круглых и других форм отверстий при d >1 см приближенно можно принимать: ε = 0,61÷0,63; φ = 0,97÷0,98; μ = 0,60÷0,62;
= 0,04÷0,06.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 846 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!