Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
6. Проверить, компланарны ли векторы , , .
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 3
1. Даны четыре вектора , , и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти угол между диагоналями параллелограмма, сторонами которого являются векторы , .
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если , , .
6. Доказать, что точки , , , лежат в одной плоскости.
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 4
1. Даны четыре вектора , , и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти координаты вектора , перпендикулярный векторам и , и удовлетворяющий условию .
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.
6. Проверить, компланарны ли векторы , , .
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 5
1. Даны четыре вектора , , и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти координаты вектора , ортогональный вектору и удовлетворяющий условиям: , , где , .
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если , , .
6. Доказать, что точки , , , лежат в одной плоскости.
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 6
1. Даны четыре вектора , , и
в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти , , если , , , , и – ортогональны.
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.
6. Проверить, компланарны ли векторы , , .
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 7
1. Даны четыре вектора , , и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти координаты вектора , перпендикулярный оси и удовлетворяющий условиям: , , где , .
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если , , .
6. Доказать, что точки , , , лежат в одной плоскости.
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 8
1. Даны четыре вектора , , и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти , если , , .
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.
6. Проверить, компланарны ли векторы , , .
7. Даны координаты вершин пирамиды : , , , . Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 9
1. Даны четыре вектора , , и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы и . Найти длинны векторов и , построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!