для проведення модульного контролю № 1 8 страница

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 24

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію матриць .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) -8; B) 22; C) 16; D) 8.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (0, 1); B) (-2, 2); C) (2, -2); D) (2, 2).

1.4 При якому значенні вектори і колінеарні?

А) 4; B) -4; C) -3; D) 3.

1.5 Знайдіть координати точки перетину прямої з віссю ординат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Укажіть координати центра кола .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка площина проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Визначить напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) 0; B) -3; C) ; D) -1.

1.11 Знайти границю .

A) 6; B) – 6; C) 11; D) 10.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка усувного розриву;
В) - точка розриву ІІ роду;
С) - точка розриву ІІ роду;
D) функція неперервна.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) 3; B) 1; C) – 1; D) – 2.

2.1 Знайдіть добуток матриць: та .

2.2 Доведіть, що прямі та паралельні і знайдіть відстань між ними.

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Визначить кути трикутника і проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої , а також координати точки перетину прямої і площини, і координати точок перетину площини з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 25

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) -19; B) 19; C) 9; D) -9.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Які координати має вектор , якщо - початок координат, ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яку з даних прямих є паралельною осі ординат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння параболи, симетричної осі , з вершиною в точці , що проходить через точку .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка площина проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка пряма перпендикулярна площині ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) 2; B) ; C) -1; D) 1.

1.11 Знайти границю .

A) ; B) ; C) 1; D) 0.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка усувного розриву;
В) - точка розриву ІІ роду;
С) - точка розриву ІІ роду;
D) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;

D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) – 2; B) 0; C) 7; D) 6.

2.1 Знайдіть значення розв’язку системи лінійних рівнянь

.

2.2 Написати рівняння площини, що проходить через т. паралельно площині .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , , , .

3.2 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо .

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .