для проведення модульного контролю № 1 6 страница

1.8 Знайдіть напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) 0.

1.10 Знайти границю .

A) 0; B) ; C) -1; D) .

1.11 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) 0.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду;
В) - точка розриву ІІ роду;
С) - точки усувного розриву;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) 4; B) 1; C) 3; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) 1; B) 2; C) -2; D) 3.

2.1 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора .

2.2 Складіть канонічне рівняння гіперболи, якщо .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 З’ясуйте, чи існує матриця обернена матриці , якщо існує, знайдіть її та зробіть перевірку.

3.2 Знайдіть рівняння перпендикуляра опущеного з точки на площину , координати його точок перетину з площиною, а також кути, які він утворює з координатними осями.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №18

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію матриць .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 17; B) 13; C) 7; D) 8.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (6, 2); B) (3, 5); C) (1, 7); D) (-1, 1).

1.4 При якому додатному значенні модуль вектора дорівнює 7?

А) 36; B) 9; C) 8; D) 6.

1.5 Рівняння якої з даних функцій не є рівнянням прямої?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Укажіть рівняння кола з центром в точці і радіусом .

А) ; B) ;

C) ; D) .

1.7 Через яку з точок проходить площина ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з даних прямих паралельна осі ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) 1; B) 0; C) ; D) .

1.11 Знайти границю .

A) 3; B) ; C) ; D) 1.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду;
В) - точка розриву ІІ роду;
С) - точки усувного розриву;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) 3; B) 6; C) 2; D) -1.

2.1 Знайдіть довжину і напрям вектора , де , .

2.2 Складіть рівняння кола, якщо точки і є кінцями його діаметру.

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Жордана – Гауса.

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точки і паралельно осі і координати точок її перетину з іншими осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 19

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 1; B) 41; C) 20; D) -1.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C)система несумісна; D) .

1.4 Знайдіть координати вектора , якщо , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яка з даних прямих перетинає пряму ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння параболи, симетричної відносно осі з вершиною в т. , що проходить через точку .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Знайдіть напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) ; B) ; C) 0; D) -3.

1.11 Знайти границю .

A) 0; B) 12; C) 11; D) 1.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точка розриву ІІ роду, - точка усувного розриву;
С) - точки усувного розриву;
D) - точка усувного розриву.

1.13 Знайти похідну функції .

A. ; B. ; C ;

D.

1.14 Знайти границю .

A) 7; B) -7; C) ; D) 1.

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) -3; B) 5; C) 2; D) – 4.

2.1 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора .

2.2 Складіть канонічне рівняння еліпса, якщо .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом

.

3.2 Знайдіть рівняння перпендикуляра опущеного з точки на площину , координати його точки перетину з площиною, а також кути, які він утворює з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №20

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію матриць .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 3; B) 13; C) 12; D) 17.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (1, 5); B) (5, 1); C) (-5, 1); D) (-1, 5).

1.4 Знайдіть модуль вектора , якщо .

А) 16; B) 12; C) 7; D) 3.

1.5 Через яку з даних точок проходить пряма .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння еліпсу, якщо його півосі .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин паралельна осі ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з площин перпендикулярна до прямої ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) -1; B) ; C) ; D) 0.

1.11 Знайти границю .

A) 3; B) ; C) ; D) 2.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки розриву ІІ роду;
С) - точки усувного розриву;
D) - точка усувного розриву.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.14 Знайти границю .