для проведення модульного контролю № 1 1 страница

Варіанти тестових завдань

Варіант № 1.

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію заданих матриць:

, .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 1; B) 11; C) -11; D) 7.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (-1, 2); B) (1, 2); C) (1, -2); D) (2, 1).

1.4 Знайдіть модуль вектора .

А) 8; B) 30; C) ; D) .

1.5 Яке з рівнянь визначає горизонтальну пряму?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Укажіть координати центра кола .

А) (-3, 6); B) (3, -6); C) (-3,-6); D) (3, 6).

1.7 Визначить нормаль до площини .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з площин перпендикулярна до прямої ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) 3; B) ; C) 0; D) 2.

1.10 Знайти границю .

A) ; B) 0; C) ; D) .

1.11 Знайти границю .

A) 0; B) ; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точка усувного розриву;
С) - стрибок;
D) функція неперервна.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) 1; B) 0; C) 5; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) (); B) (); C) (); D) ().

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) 8; B) 0; C) 12; D) 1.

2.1 Обчисліть визначник .

2.2 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння перпендикуляра, опущеного з точки на площину , а також координати його точки перетину з площиною і кути, які він утворює з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 2.

1.1 Знайдіть добуток матриць .

А) (-4); B) (4); C) (16); D) (11).

1.2 Обчисліть визначник .

А) 24; B) -24; C) 0; D) 12.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (2, 1); B) (1, -1); C) (-1, 2); D) (-2, -1).

1.4 При якому додатному значенні модуль вектора дорівнює 6.

А) 8; B) 2; C) ; D) .

1.5 Які координати має точка перетину прямої з віссю Ox?

А) (0, -6); B) (-6, 0); C) (1,2; 0); D) (0; 1,2).

1.6 Складіть канонічне рівняння еліпса, якщо його півосі

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з даних точок належить осі Oz?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Знайдіть напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) 1; B) 0; C) ; D) -1.

1.10 Знайти границю .

A) ; В) 1; C) -3; D) -2.

1.11 Знайти границю .

A) -7; B) 2; C) -1; D) -4.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точка усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;

C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) 0.

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) 1; B) - 3; C) - 4; D) - 6.

2.1 Вектор складає з осями координат рівні гострі кути. Визначить ,

якщо .

2.2 Складіть рівняння параболи, яка має фокус і проходить через початок координат, якщо її віссю симетрії є вісь Oy.

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом:

.

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої , координати точки перетину прямої і площини, а також координати точок перетину площини з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 3

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію заданих матриць , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 12; B) 0; C) -12; D) 6.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (1, 2); B) (1, -1); C) (2, -1); D) (3, 2).

1.4 Який з векторів є колінеарним до вектора ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яка з даних прямих проходить через початок координат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння гіперболи, якщо її півосі .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з перерахованих площин проходить через вісь Ox?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з перерахованих прямих є перпендикулярною до площини .

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) 0; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) 3; B) 1; C) ; D) -3.

1.11 Знайти границю .

A) 3; B) 5; C) 2; D) -1.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точка усувного розриву;
С) - стрибок;
D) функція неперервна.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ;
C) ; D)

1.14 Знайти границю .

A) 1; B) ; C) 4; D) 0.

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) 3; B) 2; C) ; D) 1.

2.1 Знайдіть добуток матриць: та .

2.2 Знайдіть довжину і напрям вектора , де , .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точки

паралельно осі і координати точок її перетину з іншими осями координат.

3.1 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.2 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 4

1.1.Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) (5); B) (10); C) (19); D) (21).

1.2 Обчисліть визначник .

А) 14; B) -10; C) 10; D) -14.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (2, -1); B) (1, -1); C) (1, 3); D) (3, 1).

1.4 Знайдіть суму векторів , якщо , , B - довільна точка простору.

А) ; B) ; C) ; D) знайти неможливо.

1.5 Яке з рівнянь визначає вертикальну пряму?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Які координати має фокус параболи ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яке з рівнянь визначає площину, що проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з площин перпендикулярна до прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) -3; B) 0; C) 2; D) 3.

1.10 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) 1.

1.11 Знайти границю .

A) 3; B) 0; C) 6; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду, - точка усувного розриву;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .