для проведення модульного контролю № 1 3 страница

A) 4; B) 0; C) 2; D) 1.

2.1 Знайдіть добуток матриць: та .

2.2 Вектор складає з осями координат рівні гострі кути. Визначить якщо .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точки і паралельно осі і координати її точок перетину з іншими осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 8

1.1 Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) -11; B) -5; C) 5; D) 11.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Знайдіть відстань між точками і .

А) 3; B) ; C) 9; D) .

1.5 Яке з рівнянь визначає вертикальну пряму?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Які координати має фокус параболи ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин паралельна осі ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Визначте напрямний вектор прямої ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) 1; C) ; D) .

1.10 Знайти границю

A) ; B) 1; C) -1; D) .

1.11 Знайти границю .

A) 3; B) -5; C) 1; D) 7.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ; D)

1.14 Знайти границю

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) 5; B) 20; C) 9; D) 2.

2.1 При якому значенні вектори і перпендикулярні?

2.2 Складіть рівняння параболи, яка має фокус і проходить через початок координат, якщо її віссю симетрії є вісь .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої , координати точки перетину прямої і площини, а також координати точок перетину площини з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 9

1.1. Знайдіть лінійну комбінацію матриць , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 6; B) 12; C) 0; D) 10.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (3, 1); B) (1, 3); C) (-3, 1); D) (-3, -1).

1.4 При якому додатному значенні модуль вектора дорівнює 13?

А) 15; B) 5; C) ; D) .

1.5 Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Укажіть координати центра кола ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин паралельна площині ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з даних точок належить прямій ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю

A) 5; B) ; C) 8; D)-1.

1.11 Знайти границю .

A) ; B) 1; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;

C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) 1; B) 7; C) 0; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) -1; B) 1; C) - 0,8; D) -2.

2.1 Знайдіть значення розв’язку системи лінійних рівнянь

.

2.2 Знайдіть довжину і напрям вектора , де , .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, яка проходить через точку перпендикулярно до прямої , координати точки прямої і площини, а також координати точок перетину площини з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 10

1.1 Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) (6); B) (42); C) (12); D) (10).

1.2 Обчисліть визначник .

А) 11; Б) 17; В) 12; Г) -11.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Знайдіть координати початку вектора , якщо , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Знайдіть координати точки перетину прямої з віссю абсцис.

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння еліпса, якщо його півосі .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з прямих перпендикулярна до площини ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю

A) ; B) 1; C) 8; D) -1.

1.11 Знайти границю .

A) 7; B) -9; C) 8; D) 1.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ;

B) ;

C) ;

D)

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) 2; B) 5; C) - 3; D) - 4.

2.1 Вектор складає з осями координат рівні гострі кути. Визначте , якщо .

2.2 Знайдіть рівняння площини, яка є перпендикулярною осі і проходить через точку .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Жордана – Гауса

3.2 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо ,

, .

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .