для проведення модульного контролю № 1 7 страница

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) – 4; B) ; C) -3; D) 1.

2.1 При якому значенні вектори і перпендикулярні?

2.2 Складіть канонічне рівняння еліпса, якщо .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом

.

3.2 Знайдіть рівняння перпендикуляра опущеного з точки на площину , координати його точки перетину з площиною, а також кути, які він утворює з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №21

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) -3; B) 17; C) 9; D) 10.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (1,-3); B)(3, 5); C)система несумісна; D) (5, 3).

1.4 Знайдіть суму векторів і .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Які координати має точка перетину прямої з віссю ординат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6.Складіть канонічне рівняння гіперболи, якщо її півосі .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Знайдіть координати вектора нормалі до площини .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з площин перпендикулярна до прямої ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) 6; B) ; C) ; D) - 6.

1.10 Знайти границю .

A) ; B) -1; C) 0; D) 1.

1.11 Знайти границю .

A) 4; B) 10; C) - 4; D) 7.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки розриву ІІ роду;
С) - точка розриву ІІ роду;
D) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .

A. ; B. ; C. ; D. .

1.14 Знайти границю .

A) 1; B) 2; C) 0; D) 3.

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;

D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) – 9; B) 1; C) – 1; D) – 4.

2.1 Знайдіть кут між векторами .

2.2 Знайдіть рівняння прямої , що проходить через точку паралельно прямій .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Жордана – Гауса.

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точки та паралельно осі і координати її точок перетину з іншими осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 22

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 13; B) 3; C)-13; D) -3.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Знайдіть модуль вектора .

А) 6; B) ; C) ; D) 2.

1.5 Знайдіть координати точки перетину прямої з віссю ординат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Укажіть координати центра кола .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин паралельна площині ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Визначить напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) 1; B) 2; C) ; D) - 1.

1.10 Знайти границю .

A) ; B) 7; C) ; D) .

1.11 Знайти границю .

A) - 2; B) 6; C) 2; D) - 6.

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки розриву ІІ роду;
С) - точка розриву ІІ роду;
D) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) 4; B) – 1; C) 7; D) – 3.

2.1 Обчисліть визначник .

2.2 Складіть рівняння прямої , що проходить через точку паралельно прямій .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Визначить кути трикутника і проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої , а також координати точки перетину прямої і площини, і координати точок перетину площини з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 23

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 19; B) 15; C) 9; D) 0.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 При якому значенні вектори і колінеарні?

А) 4; B) -4; C) -3; D) 3.

1.5 Яку з даних прямих перетинає пряма ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння параболи, симетричної осі , з вершиною в точці , що проходить через точку .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Знайдіть нормальний вектор площини .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з прямих перпендикулярна до площини ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) ; B) -1; C) ; D) 2.

1.11 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка усувного розриву;
В) - точка розриву ІІ роду;
С) - точка розриву ІІ роду;
D) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) 10; B) 1; C) 5; D) 2.

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) – 7; B) – 2; C) 3; D) 1.

2.1 Знайдіть кут між векторами .

2.2 Знайдіть рівняння прямої , що проходить через точку паралельно прямій .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Жордана – Гауса.

.

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точки та паралельно осі і координати її точок перетину з іншими осями координат.