для проведення модульного контролю № 1 5 страница

1.6 Знайдіть координати центра кола .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка площина проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з даних точок належить прямій ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.10 Знайти границю .

A) 0; B) ; C) ; D) -2.

1.11 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точки усувного розриву;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) -19; B) -1; C) -20; D) 1.

2.1 Обчисліть визначник .

2.2 Доведіть, що прямі та паралельні і знайдіть відстань між ними.

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Визначте кути трикутника і проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої координати точки перетину прямої і площини, а також координати точок перетину площини з координатними осями.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №15

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію матриць .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 0; B) 12; C) -12; D) -4.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (-1, 5); B) (1, 3); C) (-3, 3); D) (-2, 6).

1.4 Знайдіть координати кінця вектора , якщо .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Які координати має точка перетину прямої з віссю абсцис?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Центр якого кола належить осі ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.7 Знайдіть нормальний вектор площини .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Знайдіть напрямний вектор прямої .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) 0; B) 2; C) -2; D) 1.

1.10 Знайти границю .

A) -1; B) 2; C) 0; D) 1.

1.11 Знайти границю .

A) 2; B) ; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду, - точки усувного розриву;
В) - точки усувного розриву, - точка розриву ІІ роду;
С) - точки усувного розриву;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) -1; B) 0; C) 2; D) .

2.1 Обчисліть визначник .

2.2 Складіть рівняння прямої , що проходить через точку перпендикулярно до прямої .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Визначте кути трикутника і проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої координати точки перетину прямої і площини, а також координати точок перетину площини з координатними осями.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №16

1.1 Яка з матриць є оберненою до матриці ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 5; B) -5; C) 9; D) 3.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C)система несумісна; D) .

1.4 При яких значеннях вектори і колінеарні?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Які координати має точка перетину прямої з віссю ординат?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Центр якого кола є точка ?

А) ; B) ;

C) ; D) .

1.7 Яка площина паралельна площині ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка пряма перпендикулярна площині ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) 2; C) 0; D) 4.

1.10 Знайти границю .

A) 0; B) 1; C) ; D) .

1.11 Знайти границю .

A) 9; B) ; C) 0; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки розриву ІІ роду;
С) - точки усувного розриву;
D) функція неперервна.

1.13 Знайти похідну функції .

A) ;

B) ;
C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) 3; B) ; C) 0; D) 1.

2.1 Вектор складає з осями координат рівні гострі кути. Визначить якщо .

2.2 Знайдіть рівняння кола, якщо точки , є кінцями його діаметру.

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Розв’яжіть систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Жордана – Гауса.

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точки паралельно осі і координати точок її перетину з іншими осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант №17

1.1 Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) -32; B) 32; C) 52; D) -52.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Визначить координати вектора ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яка з прямих перетинає пряму ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Складіть канонічне рівняння параболи, симетричної осі , з вершиною в точці , що проходить через точку .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка площина проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .