для проведення модульного контролю № 1 2 страница

A) ; B) ; C) ;

D)

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.15 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;

C) ; D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) -1; B) 1,714; C) -1,63; D) -2.

2.1 Знайти значення розв’язку системи лінійних рівнянь

За формулами Крамера.

2.2 Напишіть рівняння площини, що відтинає на осі відрізок і є перпендикулярною до вектора .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть проекцію вектора на напрям вектора , якщо , , , , .

3.2 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо .

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 5.

1.1 Знайдіть лінійну комбінацію матриць , .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.2 Обчисліть визначник .

А) 6; B) 5; C) 2; D) -1.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) (2, -1); B) (2, -3); C) (3, 2); D) (2, 3).

1.4 Знайдіть різницю векторів та .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Яку з даних прямих перетинає пряма ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Укажіть координати центра кола .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин є паралельною площині ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з наведених прямих є паралельною прямій ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) 1; B) ; C) ; D) 0.

1.10 Знайти границю .

A) -1; B) 3; C) 2; D)-1.

1.11 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду, - точка усувного розриву;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву, - точка розриву ІІ роду;
D) - точки розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.14 Знайти границю .

A) 1; B) ; C) ; D) 5.

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .

A) -3; B) -1; C) 3; D) 5.

2.1 Знайти добуток матриць: та .

2.2 Знайти кут між векторами та .

2.3 Знайти проміжки, на яких функція зростає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно до прямої , координати точки перетину прямої і площини, а також координати точок перетину площини з осями координат.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння нормалі до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 6

1.1 Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) (10); B) (17); C) (-17); D) (-10).

1.2 Обчисліть визначник .

А) 15; B) -15; C) 9; D) -9.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Знайдіть координати вектора , якщо та .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.5 Знайдіть координати точки перетину прямої з віссю .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Яка з точок належить еліпсу ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин проходить через вісь ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з площин перпендикулярна до прямої ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.9 Знайти границю .

A) 2; B) ; C) 0; D) .

1.10 Знайти границю .

A) ; B) 0; C) 3; D) 5.

1.11 Знайти границю .

A) 6; B) 3; C) 2; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;

C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) ; B) ; C) D) .

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;

D) .

1.16 Знайти найменше значення функції на відрізку .

A) -3; B) -5; C) 0; D) -7.

2.1 Знайти добуток матриць: та .

2.2 При якому значенні вектори і перпендикулярні?

2.3 Знайти проміжки, на яких функція спадає.

2.4 Знайти похідну функції і обчислити її значення, якщо .

3.1 Знайдіть рівняння і довжину висоти трикутника , якщо , , .

3.2 Знайдіть рівняння перпендикуляра, опущеного з точки на площину , координати його точки перетину з площиною, а також кути, які він утворює з координатними осями.

3.3 Дослідити функцію методами диференційного числення та побудувати її графік .

3.4 Записати рівняння дотичної до графіка в точці з абсцисою .

Варіант № 7

1.1 Знайдіть добуток матриць , якщо , .

А) (25); B) (17); C) (19); D) (13).

1.2 Обчисліть визначник .

А) 5; B) 1; C) -1; D) -5.

1.3 Розв’яжіть систему рівнянь: .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.4 Для якого додатного числа модуль вектора дорівнює 3.

А) ; B) 4; C) 6; D) 2.

1.5 Визначте координати точки перетину прямої з віссю .

А) ; B) ; C) ; D) .

1.6 Яка з точок належить гіперболі ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.7 Яка з площин паралельна осі ?

А) ; B) ; C) ; D) .

1.8 Яка з прямих перпендикулярна до площини ?

А) ; B) ; C) ;

D) .

1.9 Знайти границю .

A) ; B) ; C) 1; D) 0.

1.10 Знайти границю .

A) ; B) 4; C) ; D) -1.

1.11 Знайти границю .

A) ; B) ; C) ; D) .

1.12 Дослідити на неперервність функцію , вказати характер точок розриву.

A) - точка розриву ІІ роду;
В) - точки усувного розриву;
С) - точка усувного розриву;
D) - точка розриву ІІ роду.

1.13 Знайти диференціал функції .

A) ; B) ;
C) ; D) .

1.14 Знайти границю .

A) 2; B) 1; C) ; D) 4.

1.15 Знайти похідну функції .

A) ; B) ; C) ;
D) .

1.16 Знайти найбільше значення функції на відрізку .