Подставляем (9.22) в (9.14)

(9.23)

Из этого уравнения определим переменную функцию С₁(х):

Интегрируя, получаем:

(8.24)

Подставим (9.24) в (9.16)

. (9.25)

Таким образом, мы получили результат, полностью совпадающий с результатом расчета по методу Бернулли.

При выборе метода решения линейных дифференциальных уравнений следует руководствоваться простотой интегрирования функций, входящих в исходный интеграл.

Пример 9.4. Решить уравнение

Решение.

Сначала приведем данное уравнение к стандартному виду:

Применим формулу (9.25):