Приклад 3. Звести до канонічного вигляду рівняння кривої

Звести до канонічного вигляду рівняння кривої

Розв’язання

1) Складемо і розв’яжемо характеристичне рівняння:

2)Знайдемо кут повороту:

2) Складемо формули повороту:

,

.

Запишемо рівняння кривої в новій системі координат :

;

.

4) Виділимо повний квадрат по :

;

.

Здійснивши паралельне перенесення за формулами

або

дістанемо

,

,

.

Отже, дана лінія є парою паралельних прямих (рис. 4.54).

Формули перетворення системи ОXY в мають вигляд:

;

.