Розв'язування задач на найбільші та найменші значення величин

Практична необхідність розв'язувати такі задачі стала одним із джерел розвитку математичного аналізу.

Задачі цього типу, як правило, розв'язуються за такою схемою:

- зробити креслення досліджуваного об'єкта й увести позначення;

- скласти функцію, для якої далі потрібно знайти найбільше чи найменше значення;

- якщо ця функція залежить більш як від одного аргументу, потрібно виключити зайві аргументи, використовуючи залежності даних змісту задачі;

- дослідити на екстремум складену функцію на області її реального існування;

- дослідити здобуті результати з точки зору постановки задачі.

Вивчення первісної та інтегралу.

Інтегрування - операція, обернена диференціюванню.

Мотивування введення цієї операції

Приклад із механіки:

У функції - похідна одна, а первісних безліч. Геометричний зміст основної властивості первісної. Графіки будь-яких первісних для функції одержуються один із одного паралельними перенесеннями вздовж осі ОУ

Графіки первісних краще будувати на конкретних прикладах.