![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Производной функции в точке
по направлению
называется предел
если предел существует.
Если функция дифференцируема, то производная по направлению вычисляется по формуле
(18.31)
В частности, если – функция двух переменных, то формула (18.31) производной по направлению примет вид:
(18.32)
где – угол между вектором
и осью Ох.
Градиентом функции в точке
называется вектор
(18.33)
или, то же самое,
Связь между градиентом функции и производной по направлению устанавливает формула
где – угол между векторами
и
Градиент функции указывает направление наибыстрейшего возрастания функции. Наибольшее значение производной достигаемое в направление градиента, равно
В частности, если – функция двух переменных, то
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 233 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!